Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Miara i przestrzeń z miarą

Elementy teorii zbiorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 1201

1201

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.10.2015 - 20:44

Witam , potrzebuję pomocy  w takim zadaniu :
Niech (Y,F_{Y},\lambda_{Y}) będzie przestrzenią z miarą f: X \rightarrow Y bijekcją.
 Niech F_{X}=\left\{ A \subset X:f(A) \in F_{Y}\right\},
\lambda_{X}: F_{X} \rightarrow [0, \infty ], \lambda_{X}(A)=\lambda_{Y}(f(A))
dla A \in F_{X}.
 
Czy (X,F_{X},\lambda_{X}) jest przestrzenią z miarą?
 
Wiem, że z definicji mamy tak :
 
Niech F będzie \sigma-cialem podzbiorów \Omega
Funkcję \lambda : F \rightarrow [0, \infty ] nazywamy miarą o ile : 
1. \lambda(\emptyset)=0
2. \lambda jest przeliczalnie addytywną funkcją zbiorów

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55