Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Trójkąt i środkowa

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.10.2015 - 08:32

AD  jest środkową w  \triangle ABC,  w którym  \angle ACB=30^{\circ};\ \ \angle ADB=45^{\circ}
oblicz  \angle DAB
 

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.10.2015 - 15:44

..., 2 razy z tw. sinusów i rozwiąż  równanie  \bl 2sinx= \sqrt2sin(15^o+x) , gdzie x - szukana miara kąta ; ja teraz znikam ; nie mam czasu ;)


  • 1

#3 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.10.2015 - 18:17

Mamy najpierw \angle CAD = 45^\circ - 30^\circ = 15^\circ

 

Niech E - rzut B na AC. Wtedy \Delta BED jest równoboczny i stąd \angle EDA = 60^\circ -\angle ADB = 15^\circ = \angle CAD, więc |AE|=|ED|=|EB|.

 

Tym samym \Delta ABE jest równoramienny i prostokątny, skąd \angle DAB = 45^\circ - \angle CAD = 30^\circ


  • 1