Całka trygonometryczna - podchodzi pod Ostrogradskiego
#1
Napisano 14.10.2015 - 19:55
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 14.10.2015 - 21:55
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
#3
Napisano 14.10.2015 - 23:48
Najwyższa ocena
Możesz też użyć metody Ostrogradskiego (którą opisaliśmy z Mariuszem tu - http://matma4u.pl/to...strogradskiego/
pochodna i
czyli
Jeśli się nie pomyliłem to wychodzi
czyli mamy
Jest ok bo pochodna się zgadza
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 15.10.2015 - 22:47
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#4
Napisano 30.04.2017 - 14:16
Tutaj po rozbiciu na sumę całek w jednej z nich moglibyśmy zastosować podstawienie a w drugiej całce licznik skróci się z mianownikiem
Pomysł Ostrogradskiego jest o tyle dobry że opóźnia potrzebę rozkładu mianownika na czynniki
i nawet jeśli rozkład ten będzie potrzebny to będzie on łatwiejeszy
Często przydaje się on po zastosowaniu podstawień Eulera
albo podstawień trygonometrycznych
Jeżeli mamy całki z funkcji trygonometrycznych to funkcję trygonometryczną wyrażamy za pomocą par funkcji
albo
Patrzymy na podstawienia Eulera które mogą się nam przydać
W przypadku pary
są to pierwsze bądź drugie podstawienie Eulera
Z pierwszego podstawienia Eulera otrzymujemy podstawienie
Z drugiego podstawienia Eulera otrzymujemy podstawienie
W przypadku pary
są to trzecie bądź drugie podstawienie Eulera
Z trzeciego podstawienia Eulera otrzymujemy podstawienie
Z drugiego podstawienia Eulera otrzymujemy podstawienie
Użytkownik Mariusz M edytował ten post 30.04.2017 - 14:57