Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Rozwiąż układ równan z wartoscią bezwzględną

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 955 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.10.2015 - 13:13

\{3|x|+2y=1\\ 2x-|y|=4


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.10.2015 - 13:45

Zrób studium przypadków

dla x>0 i y>0....

dla x>0 i y<0 ....

...

 

Wyjdzie

 

\{x=7\\y=-10


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.10.2015 - 13:48

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 955 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.10.2015 - 14:50

wyszło, myslałam, ze jest jakis sprytniejszy sposób :D, dziekuje


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.10.2015 - 15:00

Może jest ale po co się męczyć w szukanie. Pod wartością bezwzględną są same niewiadome więc najprościej zrobić studium przypadków tym bardziej, że wychodzą proste układy i szybko się liczy. :)

 

Nawet przy nieco bardziej skomplikowanych układach tego typu (pod wartością bezwzględną wyrażenia z x albo y) studium przypadków da Ci rozwiązanie


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.10.2015 - 15:00

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.10.2015 - 12:52

..., no to na prośbę swojej M możę np. tak : otóż, dany układ równań jest równoważny kolejno

 

 \{3|x|+2y=1\\ 2x-|y|=4 \bl\Leftrightarrow   \{3|x|=1-2y\ \we\ 1-2y\ge0\\ 2x-4=|y|\ \we\ 2x-4\ge0 \bl\Leftrightarrow  \{3|x|=1-2y\ \we\ y\le\frac{1}{2}\\ 2x-4=|y|\ \we\ x\ge2 \bl\Leftrightarrow  \{3x=1-2y\ \we\ y\le\frac{1}{2}\\ (y=4-2x\ \vee\ y=2x-4)\ \we\ x\ge2 \bl\Leftrightarrow

 

\bl\Leftrightarrow  \{3x=1-2(4-2x)\ \we\ x\ge2\\ y=4-2x\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\ \vee\ \ \{3x=1-2(2x-4)\ \we\ x\ge2\\ y=2x-4\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\Leftrightarrow  \{3x=1-8+4x\ \we\ x\ge2\\ y=4-2x\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\ \vee\ \ \{3x=1-4x+8\ \we\ x\ge2\\ y=2x-4\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\Leftrightarrow

 

\bl\Leftrightarrow  \{x=7\ \we\ x\ge2\\ y=4-2\cd7\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\ \vee\ \ \{x=1\frac{2}{7}\ \we\ x\ge2\\ y=2x-4\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\Leftrightarrow  \{x=7\ \we\ x\ge2\\ y=-10\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\ \vee\  \{ x\in \phi\\ y=2x-4\ \we\ y\le\frac{1}{2} \bl\Leftrightarrow \re (x,y)=(7,-10). ... ;)

 

 


  • 1