Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trygonometria?


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 henry_14

henry_14

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 187 postów
4
Neutralny

Napisano 03.06.2008 - 18:37

Jeśli mam tg2\alpha=\frac{h}{\frac{a}{2}} to jak to rozpisać żeby otrzymać tg\alpha?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3410 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.06.2016 - 12:45

tg(2\alpha)=\frac{2tg(\alpha)}{1-tg^2(\alpha)}=\frac{2}{ctg(\alpha)-tg(\alpha)}

 

tg(2\alpha)=\frac{2h}{a}

 

\frac{2h}{a}=\frac{2}{ctg(\alpha)-tg(\alpha)}

 

h ctg(\alpha)-h tg(\alpha)=a

 

h ctg(\alpha)-a=h tg(\alpha)

 

\frac{h ctg(\alpha)-a}{h}=tg(\alpha)

 

ctg(\alpha)-\frac{a}{h}=tg(\alpha)


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.06.2016 - 12:55

tg2\alpha=\fr{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}
oznaczę  tg2\alpha=\fr{2h}{a}=b\ \ \ \ tg\alpha=x
b=\fr{2x}{1-x^2} \quad\to\quad b-bx^2=2x \quad\to\quad bx^2+2x-b=0 \quad\to\quad x=\fr{-2\pm2\sq{1+b^2}}{2b}
tg\alpha=\fr{-1\pm\sq{1+\fr{4h^2}{a^2}}}{\fr{2h}{a}}=\{\fr{-a+\sq{a^2+4h^2}}{2h}\ \ dla\ \ a>0\\\fr{-a-\sq{a^2+4h^2}}{2h}\ \ dla\ \ a<0
 

  • 0