Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Funkcja z paramtrem

Funkcje

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.09.2015 - 19:45

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każde z dwóch różnych rozwiązań równania x^2 + x + m =0   jest większe od m

 

Robię to w ten sposób , że \Delta1^2-4*1*m = 1-4m   

Dlatego X1=  -b- \sqrt{\Delta} / 2a \frac{-1 - \sqrt{1-4m} }{2} > m  /*2

-1- sqrt{1-4m} >2m

-1-2m > \sqrt{1-4m} / ^2

1^2+4m+4m^2>1-4m<br>\\4m^2+8m>0</p>\\<p>m \in ( \infty,-2) \cup (0, \infty ) 

Drugie liczę tak samo ale razem z deltą i X1 nie wychodzi to co trzeba 


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 14.09.2015 - 14:09
edycja TeX. W trybie matematycznym nie pisz tekstu

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2015 - 00:31

... , zapomniałeś o warunku m <-\frac{1}{2} ... ;)


  • 1

#3 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2015 - 13:29

Z X2  nie wychodzi  m < - \frac{1}{2}


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3409 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2015 - 14:15

Nie mam teraz za dużo czasu a nie widzę tej -\frac{1}{2} ale widzę coś innego:

 

Mianowicie: Aby istniało 2 pierwiastki delta musi być większa od 0 więc

 

1-4m>0\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac{1}{4}>m


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2015 - 15:21

Tak , to jest pierwsze założenie tylko jeszcze oba pierwiastki mają być większe od m 


  • 0

#6 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2015 - 23:59

Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których każde z dwóch różnych rozwiązań równania   jest większe od m

---------------------------- 

widze to tak : z  warunków zadania mam układ (koniunkcję) warównań np. taki :

 \De=1-4m>0\ \wed\ x_1\cd x_2=m\ \wed\ x_1+x_2=-1\ \wed\ x_1>m\ \wed x_2>m  \ \bl \Rightarrow\    4m<1\wed\ x_1-m>0\wed x_2-m>0  \ \bl \Rightarrow\

\bl \Rightarrow\  (*)\ m<\frac{1}{4}\ \wed\ (x_1-m)(x_2-m)>0   \bl \Rightarrow\  x_1\cd x_2-m(x_1+x_2)+m^2>0 \ \bl \Leftrightarrow\  m-m(-1)+m^2>0 \bl \ \Leftrightarrow    2m+m^2>0 \ \bl \Leftrightarrow\

\bl \Leftrightarrow\  m<-2\ \vee\ m>0 , a stąd w koniunkcji z (*) m<-2\ \vee\ 0<m<\frac{1}{4} \bl \Leftrightarrow   \re m\in (-\infty ; -2)\cup (0 ;\ \frac{1}{4}).


  • 1

#7 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.09.2015 - 15:32

Dzięki a nie wiesz dlaczego kiedy podstawiłem pod X1 i X2  to wyszło co innego ?


  • 0