Znajdź cyfrę jedności liczby 20122012
#1
Napisano 04.09.2015 - 12:07
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 04.09.2015 - 14:46
Jaką liczbę jedności ma
a no ma cyfrę 4
a no 8
a no 6
a no 2
a no 4
itd taki układ 2, 4, 8, 6, będzie się powtarzał a więc w zasadzie interesuje Cię jaki jest 2012 element takiego ciągu a 2012 dzieli się na 4 - co powinno dać Ci rozwiązanie
---------------
Możesz jeszcze tak bo w zadanie interesuje Cię ostatnia cyfra wiec ile to będzie
Pewnie tego jeszcze nie było ale zadanie podchodzi pod działania modulo i kongruencję.
,
,
,
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 04.09.2015 - 14:48
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 04.09.2015 - 19:56
nie ma innego sposobu rozwiazania? srednio go kumam:(
#4
Napisano 04.09.2015 - 21:05
To napisz czego nie "kumasz".
Przeanalizuj to z cyframi na końcu - zauważ, że cyfrę jedności dostaniesz tylko mnożąc cyfry jedności i zauważysz, że co cztery wyniki masz tą samą cyfrę jedności
ma tą samą cyfrę jedności co i co i co
ma tą samą cyfrę jedności co i co i co
ma tą samą cyfrę jedności co i co i co
ma tą samą cyfrę jedności co i co i co czyli cyfrę 6
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#5
Napisano 04.09.2015 - 21:30
Możesz to ewentualnie rozpisać ze wzorów skróconego mnożenia / wzoru dwumianowego. Na przykład:
Zauważ, że dwa pierwsze składniki są zawsze podzielne przez 10, przez co mają zero na końcu. Wobec tego na cyfrę jedności wpływa jedynie . Analogicznie jest z wyższymi potęgami, np.:
Czyli cyfra jedności liczby jest dokładnie taka sama, jak liczby . I tak dalej.
Wobec tego szukasz tak naprawdę cyfry jedności liczby . A to możesz rozwiązać w analogiczny sposób, jak zrobił na początku @Jarekzulus, czyli zaobserwować powtarzający się "cykl". Dwójki łatwiej jest podnosić do potęgi, niż 2012
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
Tematy podobne do: cyfra jednosci x
|
Równania i nierówności, procenty
Znajdź liczbę trzycyfrową wiedząc ze jej cyfra jedności jest 2 razy większa od cyfry setekNapisany przez milena00015, 07 Dec 2008 |
|
||
|
Równania i nierówności, procenty
Wyznacz liczbę dwucyfrową, w której cyfrą jedności jest x, a cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jednościNapisany przez koRnflakes, 04 Jan 2009 |
|
||
LICEUM
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Cyfra dziesiątek a cyfra jednościNapisany przez bronstein, 01 Jan 2012 |
|
|||
LICEUM
Teoria liczb
Cyfra jedności- kongruencje.Napisany przez Azaks, 15 Mar 2014 |
|