Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

cholesterol we krwi dorosłych osobników

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 947 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.08.2015 - 13:31

Wiedząc, że rozkład zawartości cholesterolu we krwi dorosłych osobników pewnej populacji podlega rozkładowi normalnemu N (4,8; 0,6) obliczyć prawdopodobieństwo, że spośród 5 losowo wybranych mężczyzn: 2 ma zawartość cholesterolu poniżej 3,6; 2 powyżej 5,4, natomiast jeden zawartość w granicach od 4,8 do 5,4.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.09.2015 - 11:56

Niech X_1,\,...,\,X_5\quad\tilde\quad N(4,8;\,0,6) będą zmiennymi losowymi oznaczającymi zawartość cholesterolu u pierwszego, drugiego itd.  wylosowanego mężczyzny. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia z zadania będzie równe:

 

{5\choose 2}{3\choose 2}{1\choose 1}\cdot \text{P}(X_1<3,6)\cdot\text{P}(X_2<3,6)\cdot\text{P}(X_3>5,4)\cdot\text{P}(X_4>5,4)\cdot\text{P}(4,8<X_5<5,4)

 

Prawdopodobieństwa trzeba tylko teraz zamienić na dystrybuanty, ustandaryzować i odczytać z tablic wynik. Na przykład:

 

\text{P}(X_3>5,4)\quad=\quad 1-\text{P}(X_3<5,4)\quad=\quad 1-F_{X_3}(5,4)\quad=\quad 1-\Phi\(\frac{5,4-4,8}{\sqrt{0,6}}\)\quad=\quad 1-\Phi\(0,77\)\quad=\quad 0,2206

 

I to wszystko.


  • 1
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=