Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Błąd wskazań pewnego przyrządu

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.08.2015 - 13:29

Błąd wskazań pewnego przyrządu pomiarowego podlega rozkładowi normalnemu o wartości oczekiwanej równej 0 i wariancji równej 4 jednostki.

 

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trzech kolejnych pomiarach tym przyrządem błąd pomiaru nie przekroczy ±3 jednostek ?

 

b) Ile wynosi wartość błędu pomiaru ±B tym przyrządem, dla którego prawdopodobieństwo

uzyskania błędu większego wynosi 0,1 ?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.09.2015 - 15:45

X_{i}\sim N(0, \ \ 2), \ \ i =1,2,3,...

 

a)

 Pr( \sum_{i=1}^{3}|X_{i}|<9 ) = Pr (Z < \frac{ 9 - 3\cdot 0}{2\sqrt{3}} = Pr(Z < 2,598) = 0,995.

 

b)

 

 Pr( |X|\geq B) = 0,1,

 

 1- Pr(|X|< B) = 0,1,

 

 Pr(|X|<B )=0,9,

 

 2\phi(B)-1 =0,9,

 

 \phi(B) = 0,95,

 

\phi(B) = \phi(1,64),

 

 B = \pm 1,6.

 

Program R

a)

> Z= ( 9 - 3 * 0)/(2*sqrt(3))
> Z
[1] 2.598076
> P= pnorm (Z)
> P
[1] 0.9953126
 
b)
> B=qnorm(0.95)
> B
[1] 1.644854
 

Użytkownik janusz edytował ten post 05.09.2015 - 17:43

  • 1