Wyznacz wszystkie całkowite wartości , dla których funkcja osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.
#1
Napisano 28.08.2015 - 00:15
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 28.08.2015 - 00:48
No to po kolei - kiedy funkcja ma dwa różne miejsca zerowe a następnie jak liczysz wartość najmniejszą
współczynnik (przy ) Bo jak mniejszy to nie ma wartości minimalnej
dwa miejsca zerowe a wartość jest najmniejsza w wierzchołku
Teraz czekam co Ci wyszło - sam pokombinujesz - więcej się nauczysz
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 28.08.2015 - 10:23
Skoro to to wtedy będzie to większe gdy .
Licze deltę
A drugi to
Następnie musi być większe od zera
już po skróceniu
dzielę przez (-3)
No i to być iloczyn obu przedziałów . Nie ma takiej liczby całkowitej
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.08.2015 - 11:08
Edycja TeX
#4
Napisano 28.08.2015 - 11:05
robisz trochę inaczej ( no przynajmniej nie dokończyłeś jak trzeba)
liczysz miejsca zerowe i masz (rysujesz wielomian w przybliżeniu)
więc
gdy
Deltę całości policzyłeś ok czyli
Zostaje wierzchołek do wyznaczenia (p) bo szukasz argumentu dla której wartość jest najmniejsza
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.08.2015 - 11:14
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#5
Napisano 28.08.2015 - 12:00
Nie rozumiem , dlaczego jak policzę deltę to jest źle nie wyjdzie , że k należy . A wierzchołek to będzie iloczyn obu przedziałów?
Użytkownik RSWT edytował ten post 28.08.2015 - 12:02
#6
Napisano 28.08.2015 - 12:20
Nierówności wielomianowe rozwiązujesz tak
1. liczysz gdzie są miejsca zerowe i tu policzyłeś ok, ale wniosek był zły
gdy
A robisz to tak
Na osi zaznaczasz wszystkie miejsca zerowe czyli -1, 2, 4
Następnie jeśli przy najwyższej potędze był + rysujesz od prawej od góry, jesli przy najwyższej potędze był - rysujesz od prawej od dołu przechodząc przez ostatnie miejsce zerowe a następnie przez wcześniejsze itd
Uwaga
Jeśli są miejsca zerowe podwójne czyli to wykres się w 2 odbije (nie przejdzie przez 2)
Tak się dzieje gdy miejsca zerowe są parzyste (2, 4... takie same) jeśli nieparzyste (1,3,5...) to wykres przechodzi przez miejsce zerowe (zmienia znak).
Mam nadzieje, że rozjaśniłem
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#7
Napisano 28.08.2015 - 12:33
No tak tylko jeszcze w szkole nie przerabiałem wielomianów dlatego chciał to tak zrobić . Czyli wierzchołkiem będzie 0 lub 1 ?
#8
Napisano 28.08.2015 - 16:31
Funkcja kwadratowa
ma minimum i dwa różne miejsca zerowe dla k całkowitych, gdy spełniony jest układ dwóch warunków:
Sprowadzamy do postaci iloczynowej trójmian
Pierwszy układ nierówności jest spełniony wtedy i tylko wtedy, gdy
(1)
Drugi układ, gdy
(2)
Biorąc część wspólną zbiorów (1), (2) otrzymujemy
Sprawdzenie:
#9
Napisano 28.08.2015 - 18:32
Dlaczego przedziałem jest {0,1} ?
#10
Napisano 28.08.2015 - 20:06
To nie jest przedział lecz zbiór złożony z dwóch liczb całkowitych 0, 1, jako część wspólna zbiorów liczb całkowitych i
Dlatego występują " klamerki" a nie nawiasy.
#11
Napisano 28.08.2015 - 20:17
Ale skąd się wzięło {0,1} z pierwszego układu ?
#12
Napisano 28.08.2015 - 20:22
Iloczym (wynik mnożenia jest dodatni gdy obie są dodatnie lub obie są ujemne obie jednocześnie
rozwiązujesz i masz
Możesz to też zobaczyć na wykresie (patrz wyżej)
wyniki uzyskasz z
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.08.2015 - 20:27
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#13
Napisano 28.08.2015 - 20:59
skąd wzięło się 0 z iloczynu takich przedziałów?
#14
Napisano 28.08.2015 - 21:08
Bo liczby 0,1 występują jako wspólne w tych dwóch zbiorach liczbowych, powtarzam nie przedziałach lecz w zbiorach złożonych z ziarenek liczb całkowitych.
#15
Napisano 28.08.2015 - 21:18
A no tak , teraz już rozumiem , zapomniałem , że chodziło o liczby całkowite