Obliczyć wyznacznik.
Napisano 11.07.2015 - 21:12
Obliczyć wyznacznik.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 11.07.2015 - 22:14
Można np przez wykonanie operacji elementarnych na macierzy, dokładniej chodzi mi o dodawanie wierszy lub kolumn przemnożonych przez stałą.
W ten sposób można pozbyć się jedynek z macierzy, tak by macierz była macierzą trójkątną, wówczas wyznacznik macierzy jest iloczynem elementów diagonalnych.
Napisano 12.07.2015 - 08:57
No to wiem ale jak to policzyć w tym przypadku
Napisano 12.07.2015 - 10:41
Okiej, to był słaby pomysł, mam lepszy i wychodzi ładny wynik.
Zaraz rozpiszę.
Napisano 12.07.2015 - 10:52
Puki kolega rozpisuje
Ja zaproponuje takie psełdo indukcyjne podejście
Policz ile Ci gdy n=1, n=2, n=3, n=4
Powinna wyjść ładna zaleźność
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 12.07.2015 - 10:53
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 12.07.2015 - 11:18
Trochu sie przeliczyłem, też wychodzi zbyt skomplikowany szereg.
.
Napisano 12.07.2015 - 16:18
dla n=1 to 1/2
dla n=2 to 5/24
dla n=3 to 61/720
i co można z tego zuważyć?
Napisano 12.07.2015 - 21:44
Tzn. podejrzewam, że Jarkowi bardziej zależało na tym żeby niewyliczone wyrażenia zapisać.
Napisano 12.07.2015 - 22:47
Jeśli już chcesz rozpisać to można zauważyć, że:
dla n=1 to 1/2
dla n=2 to 5/24
dla n=3 to 61/720
dla n=4 to 1385/40320
dla n=5 to 50521/3628800
dla n=6 to 2702765/479001600
i tak
2!=2
4!=24
6!=720
8!=40320
10!=3628800
12!=479001600
wiem mała próba i jako matematyk nie powinienem ale zaryzykuje mianownik będzie równy ilość (2 razy rozmiar macierzy)! teraz tylko licznik
Ale KCN ma racje myślałem, że wyrazisz wynik za pomocą sumy. Laplace będzie przydatny, choć sam jeszcze nie wyznaczyłem. Druga sprawa, że KCN wyznaczał szereg - może da się uprościć. Zapodaj przemyślenia tylko może z opisem
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 13.07.2015 - 06:49
Na pewno dało się będzie zrobić tak, że
Pomnożony ost. wiersz przez -2! dodajmy do przedostatniego, potem przedostatni przemnażamy przez i do 3 od końca itd. Skasujemy jedynki i wwtedy można diagonalne wyrazy mnożyć... ale jak widać każdym kolejnym wyrazem jego postać się dramatyczne szybko komplikuje...
Użytkownik KCN edytował ten post 13.07.2015 - 06:51
Napisano 19.07.2015 - 18:32
Po każdorazowym rozwinięciu Laplace względem pierwszego wiersza lub ostatniej kolumny
jeden wyznacznik nam się zwija rekurencyjnie i pozostaje nam do policzenia jeden wyznacznik
Jarek może liczby Eulera których wykładniczą funkcją tworzącą jest
mogłyby pomóc
Rekurencja dla liczb Eulera
Po rozwinięciu oznacza liczbę
Ciekawostka
Na wiki u żabojadów i amerykańców jest ten właśnie ten wyznacznik w artykule poświęconym liczbom Eulera
Użytkownik Mariusz M edytował ten post 19.07.2015 - 20:55
|
Algebra liniowa
wyznacznik macierzyNapisany przez niki87, 29 Jun 2007 wyznacznik macierzy |
|
||
|
Algebra liniowa
Obliczyć wyznacznik macierzyNapisany przez Stifler, 31 Jan 2009 wyznacznik macierzy |
|
||
Algebra liniowa
wyznacznik macierzyNapisany przez monikap7, 18 Jun 2009 wyznacznik macierzy |
|
|||
Algebra liniowa
wyznacznik macierzyNapisany przez beciaaa, 19 Oct 2009 wyznacznik macierzy |
|
|||
Algebra liniowa
wyznacznik macierzyNapisany przez beciaaa, 19 Oct 2009 wyznacznik macierzy |
|