Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

całka podwójna

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.07.2015 - 13:29

W całce I= \int_{x=0}^{ \frac{1}{2} } \int_{y=x}^{1-x} ( \frac{x-y}{x+y})^{2} dydx

wykonaj zamianę zmiennych na x= \frac{1}{2} (r-s),y= \frac{1}{2} (r+s) oraz oblicz I.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.07.2015 - 00:27

I= \int_{0}^{\frac{1}{2}}\, \int_{x}^{1-x} \( \frac{x-y}{x+y}\)^{2} dydx

 

x= \frac{1}{2} (r-s),

y= \frac{1}{2} (r+s)

 

Policzmy Jakobian

 

J=\begin{vmatrix} x'_{r} & x'_{s}\\ y'_{r} & y'_{s} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{vmatrix}=\frac{1}{2}

 

x-y=\frac{1}{2}r-\frac{1}{2}s-\frac{1}{2}r-\frac{1}{2}s=-s

 

x+y=\frac{1}{2}r-\frac{1}{2}s+\frac{1}{2}r+\frac{1}{2}s=r

 

Teraz podstaw - pamiętaj o granicach całkowania


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.07.2015 - 06:55

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.07.2015 - 06:29

Pozwolę się nie zgodzić z tym jakobianem.

Raczej powinny wyjść same stałe.


  • 1

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.07.2015 - 06:56

Masz rację już poprawiam :)


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.07.2015 - 09:19

A jakie będą granice całkowania?


  • 0





Tematy podobne do: całka podwójna     x