Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Ruch fotonu w układzie odniesienia



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Karis126

Karis126

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 90 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.06.2015 - 19:06

W układzie O porusza się foton w kierunku osi OX z prędkością światła tzn. Vx=c. Jaka jest prędkość Vx tego fotonu w układzie O' poruszającym się z prędkością V=c względem układu O (w kierunku Ox)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3035 postów
1407
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.06.2015 - 21:08

 Transformacja prędkości w szczególnej teorii względności STW- Alberta Eisteina

 

 Przekształcenie Lorentza dla drogi i czasu  w kierunku Osi Ox:

 

 x' =\gamma (x + vt'),\ \ t' = \gamma \( t +\frac{vx}{c^2}\) (1)

 

Obliczamy  różniczki równań (1) otrzymując:

 

 dx'= \gamma(dx +vdt), \ \ dt' = \gamma \( dt +\frac{vdx}{c^2}\).

 

 Prędkość w kierunku Ox  układzie O'

 

 v'_{x}=\frac{dx'}{dt} = \frac{dx +vdt)\gamma}{\( dt +\frac{vdx}{c^2}\)}= \frac{\frac{dx}{dt} +v}{1 + \frac{v}{c^2}\cdot \frac{dx}{dt}} = \frac{u_{x}+v}{1 + \frac{vu_{x}}{c^2}}.

 

Stąd

 

 v'(x)= \frac{c +v}{1+\frac{cv}{c^2}} = c

 

Prędkość fotonu w nowym układzie O'X'Y' jest też równa  c -  prędkości światła.

 

 


  • 0

#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.06.2015 - 15:26

 v'_{x}=\frac{dx'}{dt} = \frac{dx +vdt)\gamma}{\( dt +\frac{vdx}{c^2}\)}= \frac{\frac{dx}{dt} +v}{1 + \frac{v}{c^2}\cdot \frac{dx}{dt}} = \frac{u_{x}+v}{1 + \frac{vu_{x}}{c^2}}.

przekształcenie Lorentza dla drogi i czasu  w kierunku Osi OX
 x' =\gamma (x - vt)\ \ \ \ t' = \gamma \( t -\frac{vx}{c^2}\)      (1)
obliczamy  różniczki równań (1) otrzymując:
 dx'= \gamma(dx -vdt) \ \ \ \ dt' = \gamma \( dt -\frac{vdx}{c^2}\)
prędkość w kierunku OX  układzie O'
 v'_{x}=\frac{dx'}{dt'} = \frac{\gamma(dx -vdt)}{\gamma\( dt -\frac{vdx}{c^2}\)}= \frac{\frac{dx}{dt} -v}{1 - \frac{v}{c^2}\cdot \frac{dx}{dt}} = \frac{v_{x}-v}{1 - \frac{vv_{x}}{c^2}}= \frac{c -v}{1-\frac{vc}{c^2}}=\frac{c-v}{1-\frac{v}{c}}=\frac{c-v}{\frac{c-v}{c}} = c
 

  • 0