Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wyznacznik czy równość jest prawdziwa

Algebra liniowa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 roman12356

roman12356

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.06.2015 - 03:47

Hej! :)

 

Zastanawiam się jak powinienem sprawdzić czy równość jest prawdziwa. Mógłbym prosić o pomoc? :)

 

 det (\alpha A) = \alpha detA, \ A \in M_n_x_n (K), \ \alpha \in K

 

Z góry dziękuję :)

 

Edit.

Ok, już znalazłem, twierdzenie Cauchy'ego.

Chociaż jeżeli ktoś zna jakiś formalny sposób na zapisanie tego, chętnie zobaczę jak to wygląda :).


Użytkownik roman12356 edytował ten post 21.06.2015 - 06:17

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.06.2015 - 12:54

Ta równość jest nieprawdziwa.

 

Prawdziwa jest równość

 

 | \alpha A_{n\times n}|= \alpha ^{n}| A_{n\times n}|,\ \ \alpha \in K  

 


  • 1

#3 roman12356

roman12356

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.06.2015 - 15:58

A co z własnością wyznacznika

 

 det{AB} = det{A} \ \cdot \ det{B}

 

Gdzie macierz A jest macierzą jednoelementową? 


  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.06.2015 - 17:24

 | \alpha A_{1\times 1}| = \alpha^1 |A_{1\times 1}| = \alpha |A_{1\times 1}|, \ \ \alpha \in K.


Użytkownik janusz edytował ten post 21.06.2015 - 17:25

  • 1

#5 roman12356

roman12356

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.06.2015 - 21:38

Ok, dzięki wielkie, już wszystko rozumiem :)


  • 0