Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

program

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.06.2015 - 00:55

Zweryfikowac na poziomie istotnosci 0,05 hipoteze mówiązą, że w pewnym programie generator liczb losowych (funkcja LOS()), faktycznie generuje liczby losowe.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.06.2015 - 16:57

Test serii na funkcję  losowości  generatora liczb losowych

 

Przykład:

Wygenerowane liczby losowe:

 

 11,12, 13, 14, 15, 10,9, 8,\ \ n=8.

 

Obliczamy  średnią

 

Program R

 
> liczby<-c(11,12,13,14,15,10,9,8)
> liczby
[1] 11 12 13 14 15 10  9  8
> mean(liczby)
[1] 11.5
 
 Obliczamy przewidywaną liczbę serii według wzoru
 
N_{p}= \frac{1}{3}\( 2n -1).
 
 Np= (1/3)*(2*8-1)
> Np
[1] 5
 
Konstruujemy ciąg znaków, stawiając " - ", gdy wygenerowana liczba jest mniejsza od średniej i "+" ,gdy wygenerowana liczba jest większa od średniej.
- + + + + - - - 
 
Określamy  liczbę zmin znaków serii powiększoną o 1
 N_{s}= 3
 
Obliczamy odchylenie standardowe dla testu serii według wzoru 
 
 S = \sqrt{\frac{16n - 29}{90}}.
 
> S = sqrt((16*8-29)/90)
> S
[1] 1.048809
 
Obliczamy wartość statystyki testowej:
 
 r = \| \frac{N_{s} - N_{p}}{S} \|.
 
> Ns= 3
> r=abs((Nf -Np)/S)
> r
[1] 1.906925
 
Określenie wartości  krytycznej testu
 
Dla próby  n< 9 - statystyka  R  ma rozkład Studenta z  n-1 stopniami swobody
 
Dla próby n \geq 9 statystyka R ma  rozkład  \chi^2 z   n-1 stopniami swobody.
 
Z tablicy rozkładu Studenta odczytujemy  wartość krytyczną testu
 
> k = qt(0.95,7)
> k
[1] 1.894579
 
Wartość statystyki testowej r jest  większa od wartości krytycznej testu
 
[tex] r = 1,906 > k = 1,895.[\tex]
 
Wniosek
 
W pewnym programie funkcja LOS( )  faktycznie  nie generuje  liczby losowe. 
 

  • 1





Tematy podobne do: program     x