Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Czy to funkcjonał dwuliniowy?

Algebra liniowa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Patulka95

Patulka95

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 66 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.06.2015 - 17:29

sprawdzić czy podane odwzorowanie  \beta : R^3 x R^3\rightarrow R jest funkcjonałem dwuliniowym i czy jest symetryczny

 

 

\beta\(\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\z'\end{array}\right]\) = xx' + x^2y' + z'

 

potrzebuję wytłumaczenia krok po kroczku jak takie zadania się robi :)

 

 

p.s. Taki kod też zadziała :)

\beta\(\[x\\y\\z\],\[x'\\y'\\z'\]\)=xx' + x^2y' + z'


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 07.06.2015 - 21:11
Edycja TeX

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.06.2015 - 17:33

W czym problem ?

Wprost z definicji podstawiasz.


Użytkownik KCN edytował ten post 08.06.2015 - 17:36

  • 0

#3 Patulka95

Patulka95

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 66 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.06.2015 - 19:02

f(\alpha\[x_1\\y_1\\z_1\] + \beta\[x_2\\y_2\\z_2\],\[x'\\y'\\z'\]\) =f(\[\alpha x_1 + \beta x_2\\ \alpha y_1 + \beta y_2 \\\alpha z_1 + \beta z_2\],\[x'\\y'\\z'\]\) = (\alpha x_1 + \beta x_2)x'... 
dalej nie wiem jak;/

 


  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.06.2015 - 22:39

Funkcjonał   f jest dwuliniowy, jeśli spełnia następujące układ dwóch warunków

 

 F1: \ \ \Bigwedge_{u,v,w\in V} \Bigwedge _{\alpha, \beta \in F} f( u, \alpha v + \beta w)= \alpha f(u, v) + \beta f(u, w)

 

 F2: \ \ \Bigwedge_{u,v,w\in V} \Bigwedge _{\alpha, \beta \in F} f( \alpha u + \beta v, w )= \alpha f(u, w) + \beta f(v, w)

 

 


  • 0