Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wyznacz charakterystykę impulsową



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 jakabeta

jakabeta

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.06.2015 - 23:59

Witam forumowiczów,

Jestem tu od niedawna i nie mam pomysłu jak zabrać się za to zadanie.

Mianowicie mam wyznaczyć charakterystykę impulsową

Prosiłbym o wytłumaczenie od A do Z i jasne objaśnienie wszystkiego

 

 

0,06\frac{d^2y}{dt^2}+0,6\frac{dy}{dt}+y(t)=2x(t)

 

Z góry Wszystkim dzięki


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.06.2015 - 15:31

1) 

Znajdujemy  transmitancję operatorową  Y(s)

Działamy operatorem Laplace'a na obie strony równania różniczkowego rzędu II - zwyczajnego

 

 0,06s^2Y +0,6sY +Y = 2 X(s).

 

Y(0,06s^2 +0,6s +1)= 2X(s),

 

Y(s)= \frac{2X(s)}{0,06s^2 + 0,6s +1)}.

 

 Y(s) = \frac{X(s)}{0,03(s+2,11)(s+7,89)}= 33,34 X(s)\( \frac{0,19}{s+2,11}- \frac{0,19}{ s+ 7,89}\)

 

2)

Charakterystyka impulsowa to transformata odwrotna (oryginał) transmitancji operatorowej ( rozwiązanie równania różniczkowego )

 

 y(t)= L^{-1}\( 33,34X(s) \( \frac{0,19}{(2+2,11)(s+7,89)} \)  

 

 y(t) = 33,34x(t)\(0,19e^{-2,11t} - 0,19e^{-7,89t}\).

 

 y(t) = 6,33 x(t) \( e^{-2,11t} - e^{-7,89t}\).


Użytkownik janusz edytował ten post 03.06.2015 - 15:44

  • 0

#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.06.2015 - 16:52

 y(t) = 6,33 x(t) \( e^{-2,11t} - e^{-7,89t}\).

mały błąd rachunkowy przy rozkładaniu na ułamki proste

wynik powinien być taki  y(t)\approx5,7735\, x(t)(e^{-2,11\,t}-e^{-7,89\,t})


  • 0





Tematy podobne do: Wyznacz charakterystykę impulsową     x