Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Metoda skrócona w rozwiązywaniu zadań (problem z negacją)

Rachunek zdań Rachunek kwantyfikatorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 iza1211

iza1211

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.05.2015 - 23:36

Witam
 
Mam pewien problem z rozwiązaniem zadania, a właściwie z rozumieniem negacji:
 
 
Może najpierw napisze jak ja to rozumiem:
 
1. przyjmuje, że by zadanie miało warto 0 w implikacji musi być:
.........1....................0
[p-->(q^r)] --> [~q--> ( p V ~ r)]  
 
 
2. następnie zakładam, że w drugim nawiasie kwadratowym aby całe wyrażenie miało wartość 0, musi być, q o wartości 1 i nawias musi mieć wartość 0:
 
 
.........................1...........0
[p-->(q^r)] --> [~q--> ( p V ~ r)]
 
3. tutaj zaczynają się schody, bo jeśli
 
              q=1
                to
 
            ~q=0
 
 
i teraz w obliczeniu bierzemy tą wartość q = 0 pod uwagę (czyli już by wyszła sprzeczność w całym założeniu?), czy q=1 i to q=1 dalej przepisujemy i dalej wszystko liczymy?
 
 
bo jeśli by założyć, że q przez sprzeczność osiąga wartość 1 to całe zadanie musi mieć już wartość 1, dobrze myślę?

Użytkownik iza1211 edytował ten post 30.05.2015 - 23:37

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.05.2015 - 03:23

Iza koniecznie zapoznaj się ze sposobem zapisu wzorów i wyrażeń matematycznych

http://matma4u.pl/to...ik-uzytkownika/

 

co do zadania - dla jasności chcesz sprawdzić kiedy \[p\Rightarrow (q\wedge r)\]\Rightarrow\[\sim q\Rightarrow (p\vee \sim r)\]

 

Najlepiej zrobić tabelkę np taką.

 

 \begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline p&q&r&(q\wedge r)&L:\[p\Rightarrow (q\wedge r)\]&\sim q&p\vee \sim r&P:\[\sim q\Rightarrow (p\vee \sim r)\]&L\Rightarrow P \\ \hline</p>\\<p>1&1&1&1&1&0&1&1&1\\ \hline</p>\\<p>1&1&0&0&0&0&1&1&1\\ \hline</p>\\<p>1&0&0&0&0&1&1&1&1\\ \hline</p>\\<p>1&0&0&0&0&1&1&1&1\\ \hline</p>\\<p>0&1&0&0&1&0&1&1&1\\ \hline</p>\\<p>0&1&1&1&1&0&0&1&1\\ \hline</p>\\<p>0&0&1&0&1&1&0&0&0\\ \hline</p>\\<p>0&0&0&0&1&1&1&1&1\\ \hline</p>\\<p>\end{array}

 

Ale można też gdybać :)


Całość jest daje wartość 0 tylko w jednym przypadku jak widzisz                    p=0   q=0   r=1

 

Jeszcze to sprawdzę ale chyba jest ok

 

__________________Twoja wersja z gdybaniem

 

2. następnie zakładam, że w drugim nawiasie kwadratowym aby całe wyrażenie miało wartość 0, musi być, q o wartości 0 i nawias musi mieć wartość 0:

 

bo \sim q będzie wtedy 1

 

i już wiemy, że q=0 teraz zajmujesz się pierwszym nawiasem przyjmując że q=0 czyli

\[p\Rightarrow (0\wedge r)\] = 1   czyli p musi byś 0 bo nawias jest fałszywy

 

zostaje r ponownie musisz powrócić do prawej strony

 

(p\vee \sim r) musi być równe 0 a skoro p=0 to r=1

 

________________________________Moja wersja z gdybaniem - od lewej strony

 

Lewa jest równa 1 tylko w czterech sytuacjach

 

p=1   q=1   r=1

p=0   q=0   r=1

p=0   q=1   r=0

p=0   q=1   r=1

 

i teraz sprawdzam, prawą stronę a skoro q musi byś równe 0 to znam rozwiązanie bo jest tylko jedno rozwiązanie z podanych wyżej gdzie q=0


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 31.05.2015 - 03:33

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską