Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

        STUDIA        

Oblicz objętość bryły obrotowej

Analiza wyższa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Gość_Karis126_*

Gość_Karis126_*
  • Gość

Napisano 29.05.2015 - 10:12

Obliczyc objętość bryły otrzymanej z obrotu dookoła osi OX  obszaru ograniczonego osia OX oraz hiperbolą y=\frac{1}{x-1},

prostymi x=2 oraz x=5  wzór V=\pi\int_{a}^{b}(f^2(x))dx


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.05.2015 - 10:29
Edycja TeX

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.05.2015 - 10:32

Aby wzór np. ten          V=\pi\int_{a}^{b}(f^2(x))dx         się poprawnie pokazał musisz bo zapisać Tak [TeXm]V=\pi\int_{a}^{b}(f^2(x))dx[/TeXm] (bez m po X)

 

a zobaczysz V=\pi\int_{a}^{b}(f^2(x))dx

 

V=\pi \int_{2}^{5}\frac{1}{(x-1)^2}   

 

oblicz najpierw nieoznaczoną - podstawienie x-1=t i w zasadzie gotowe

 

\int \frac{1}{(x-1)^2}=\int \frac{1}{t^2}dt=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{x-1}+C


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.05.2015 - 12:15

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.05.2015 - 12:19

\int\frac{1}{(x-1)^2}dx=\frac{1}{1-x}+C

\int_2^5\frac{1}{(x-1)^2}dx=\frac{1}{1-5}-\frac{1}{1-2}=-\frac{1}{4}+1=\frac{3}{4}

V=\p\cdot\frac{3}{4}=\frac{3\pi}{4}


  • 0





Tematy podobne do: Oblicz objętość bryły obrotowej     x