Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz parametry prostej metodą najmniejszych kwadratów

Analiza wyższa studia chemia fizyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 mahnf94

mahnf94

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.05.2015 - 14:48

Witam

Mam problem z  zadaniem ot treści: Metodą najmniejszych kwadratów obliczyć parametry prostej log n= f(1/T),  a stąd stałe równania Ahreniusa-Guzmana:

 

n=Ae^B/T.  n-to eta, której nie potrafię wpisać, i A*e do potęgi B/T  :P

 

wyliczyłem parametry prostej, jej równanie : y=1121,8x - 3,0721

i teraz mam pytanie w jaki sposób odnieść podane równanie prostej do równania Arheniusa-Guznana ?

 

Będę wdzięczny za podpowiedź i z góry przepraszam za ewentualne błędy, ale jestem nowy na forum :P


Użytkownik mahnf94 edytował ten post 28.05.2015 - 14:58

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.05.2015 - 20:25

Równanie Ahreniusa-Guzmana to równanie wykładnicze, wyrażające lepkość cieczy  od jej temperatury T wyrażonej w skali lorda Kelvina.

 

\eta = Ae^{\frac{B}{T}},

gdzie  A, B są wielkościami charakterystycznymi dla danej cieczy.

 

Logarytmując obie strony tego równania logarytmem naturalnym, otrzymujemy zależność 

 

 \ln(\eta) = \ln(A) + B\frac{1}{T}. (1)

 

Porównując równanie (1) z prostą uzyskaną MNK , otrzymujemy równości

ln(A) = -3,0.721,

 B= 11,21.

 A= e^{-3,0721}= 0,046324. 

 B= 11,21.  

gdzie zmienna

 x= \frac{1}{T}

 

Rozpatrując zjawisko lepkości cieczy z punktu widzenia teorii kinetyczno-molekularnej stwierdzamy, że stała A zależna jest od ciężaru cząsteczkowego i objetości molowej cieczy, stała  B  od tzw. energii aktywacji cząstek cieczy.


Użytkownik janusz edytował ten post 28.05.2015 - 20:29

  • 1

#3 mahnf94

mahnf94

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.05.2015 - 00:12

Równanie Ahreniusa-Guzmana to równanie wykładnicze, wyrażające lepkość cieczy  od jej temperatury T wyrażonej w skali lorda Kelvina.

 

\eta = Ae^{\frac{B}{T}},

gdzie  A, B są wielkościami charakterystycznymi dla danej cieczy.

 

Logarytmując obie strony tego równania logarytmem naturalnym, otrzymujemy zależność 

 

 \ln(\eta) = \ln(A) + B\frac{1}{T}. (1)

 

Porównując równanie (1) z prostą uzyskaną MNK , otrzymujemy równości

ln(A) = -3,0.721,

 B= 11,21.

 A= e^{-3,0721}= 0,046324. 

 B= 11,21.  

gdzie zmienna

 x= \frac{1}{T}

 

Rozpatrując zjawisko lepkości cieczy z punktu widzenia teorii kinetyczno-molekularnej stwierdzamy, że stała A zależna jest od ciężaru cząsteczkowego i objetości molowej cieczy, stała  B  od tzw. energii aktywacji cząstek cieczy.

Dzięki wielkie za odpowiedź. Mógłbyś jeszcze wytłumaczyć dlaczego wyszła taka wartość B ?


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.05.2015 - 02:09

y=1121,8x - 3,0721

 

Tam jest chyba mały błąd: B=1121,8


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską