Witam, mam pytanko ile wynosi NWW(0,7)? Czy jest to 0 czy nie istnieje bo jakoś nie mogę dotrzeć do jednoznacznej definicji...
#1
Napisano 26.05.2015 - 22:41
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 27.05.2015 - 00:05
Każda wielokrotność 0 to oczywiście 0 zgodnie z
Dla niezerowych a i b mamy
i
I już widać czemu jest założenie o niezerowych argumentach bo dzielilibyśmy przez 0 gdyby NWW(0,a)=0
A definicja głosi: Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb naturalnych n i m - to najmniejsza liczba różna od zera, która jest jednocześnie wielokrotnością liczby n i liczby m.
Natomiast niektórzy autorzy rozszerzają definicję do przypadków NWW(0,0)=0 i NWD(0,0)=0
Ma to związek z kratami.
Więc tak NWW (0,7)=0
Dla NWD problemu nie ma bo:
Dla dowolnego zachodzi , ponieważ każda liczba dzieli zero (jest dzielnikiem zera), zaś największym dzielnikiem a jest . Własność ta jest punktem wyjścia dla algorytmu Euklidesa.
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 27.05.2015 - 00:51
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską