Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Relacje, klasy abstrakcji

Elementy teorii zbiorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 suvak

suvak

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.05.2015 - 23:14

Witam wszystkich zbliża mi się kolokwium z dyskretnej i nie wiem jak rozwiązać takie zadania:
1. W zbiorze liczb zespolonych C określamy relację \rho: z_{1} \rho z_{2} \Leftrightarrow Rez_{1} = Rez_{2}. Czy \rho jest relacją równoważności, jeżeli są wskazać klasy abstrakcji.
 
2. Znaleźć relację w której klasami abstrakcji są okręgi o środkach w punkcie (0,1) oraz (0, -1)
 
3. Niech X będzie zbiorem wielomianu t i niech \rho będzie relacją określoną następująco xRy \Leftrightarrow \exists_{a,b,c \in R} x-y = at^{2} + bt + c Sprawdzić czy jest to relacja równoważności jeżeli są wskazać klasy abstrakcji.
 
Proszę o pomoc, z góry dziękuję.

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.05.2015 - 22:19

1. Klasami abstrakcji są zbiory \{ (x,y): y\in \mathbb{R} \} (proste prostopadłe do osi X - tak upraszczając)

 

2.

 z_1 \rho z_2 \Leftrightarrow |z_1-i|=|z_2-i|

 

 z_1 \rho z_2 \Leftrightarrow |z_1+i|=|z_2+i|

 

3.Jest relacją równoważności


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.05.2015 - 22:22

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską