Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wyznacz równanie osi symetrii

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
10 odpowiedzi w tym temacie

#1 aerox96

aerox96

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.04.2015 - 11:43

Wyznacz rownanie osi symetri odcinka AB jesli A(-2,-3) B(0,3)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.04.2015 - 11:55

Oś symetrii to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek więc:

 

a) Wyznacz prostą przechodzącą przez punkty A i B (np dzięki układowi równań) powinno wyjść y=3x+3

 

b) Wyznacz środek odcinak (wzór S_{AB}=\(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\)) powinno wyjść D=(-1,0)

 

c) A teraz wyznacz prostą prostopadłą do prostej (patrz punkt a) przechodzącej przez punkt D (powinno wyjść y=-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}

 

 

Ale może się mylę - sprawdź :)


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.04.2015 - 21:43

Wyznacz rownanie osi symetri odcinka AB jesli A(-2,-3) B(0,3)

lub

wektor  AB=[2,6]= 2[1,3] - normalny (kierunkowy) szukanej (prostej AB) prostej, więc

1(x+1)+3(y-0)=0  \bl \Leftrightarrow\ \re x+3y+1=0 - szukane równanie symetralnej odcinka AB. ;)


  • 1

#4 aerox96

aerox96

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.04.2015 - 15:09

 

 

 

 

 

c) A teraz wyznacz prostą prostopadłą do prostej (patrz punkt a) przechodzącej przez punkt D (powinno wyjść y=-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}

 

 

 

Jak to wyliczyć Bo nie weim zskąd sie to bierze?


  • 0

#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.04.2015 - 18:32

Patrz tu

http://matma4u.pl/to...wnanie-prostej/

 

Zadanie robisz tak samo. Jak by co pisz


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#6 aerox96

aerox96

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.05.2015 - 14:00

Mam taki problem w innym przykładzie bo a wychodzi mi 0, A(-7,3) B(5,3)
  • 0

#7 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.05.2015 - 14:53

Mam taki problem w innym przykładzie bo a wychodzi mi 0, A(-7,3) B(5,3)

 

To jest funkcja stała y=3 więc oś symetrii będzie miała postać x=-1 (To nie jest funkcja - tak na marginesie)


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#8 aerox96

aerox96

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.05.2015 - 10:32

To jak to zapisac bo mam to y=3 i co dalej?
  • 0

#9 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.05.2015 - 11:11

Prostą prostopadłą do prostej y=3 jest w tym przypadku x=-1

 

Możesz skorzystać ze wzoru (do obliczeń)

 

k: A_1x+B_1y+C_1=0

 

l: A_2x+B_2y+C_2=0

 

Proste są prostopadłe jeżeli A_1A_1+B_1B_2=0


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 07.05.2015 - 11:18

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#10 aerox96

aerox96

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.05.2015 - 11:59

Mogłbys mi to napisac?
  • 0

#11 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.05.2015 - 13:23

Zrób rysunek i masz

 

A=(-7,3) B=(5,3) prosta y=3 to już chyba wiesz jak uzyskać można to zapisać 0\cdotx+1\cdot y-3=0

 

prosta prostopadła E\cdot x+F\cdot y+G=0 czyli musi spełniać warunek

 

E\cdot 0+1 \cdot F=0 zatem F=0


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską