Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wyznacz równanie prostej

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 aerox96

aerox96

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.04.2015 - 11:22

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-2,3) prostopadłej do prostej 3y+x=6.

--------------------------------------- 


Użytkownik tadpod edytował ten post 27.04.2015 - 21:12

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.04.2015 - 11:48

3y+x=6

3y=-x+6

y=-\frac{1}{3}x+2

 

Współczynnik kierunkowy tej prostej to -\frac{1}{3} więc współczynnik kierunkowy prostej do niej prostopadłej wynosi -3 (zgodnie ze wzorem, że iloczyn współczynników prostych prostopadłych wynosi -1)

 

zatem szukana prosta wyraża się zworem:

y=3x+b

 

Teraz podstawiamy współrzędne punktu przez który ma przejść ta prosta

 

3=3\cdot -2+b więc b=9

 

czyli \re{y=3x+9}


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.04.2015 - 21:13

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-2,3) prostopadłej do prostej 3y+x=6.

dana prosta jest w postaci "prawie" ogólnej, no to szukana prosta

może mieć  postać:  3(x+2)-1(y-3)=0  \bl\Leftrightarrow\  3x-y+6+3)=0  \bl\Leftrightarrow\ \re 3x-y+9=0 . ;)


  • 1





Tematy podobne do: Wyznacz równanie prostej     x