Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 947 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.04.2015 - 11:49

Zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu N(1,2). Wyznacz wartosc b, dla której P(|X-1|<b)=0,9


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.05.2015 - 20:03

P(|X-1|<b)\quad=\quad P(-b<X-1<b)\quad=\quad P(-b+1<X<b+1)\quad=\quad F_X(b+1)\,-\,F_X(-b+1)\quad=\quad (*)

 

Przy czym:

 

F_X(x)\quad=\quad \Phi(\frac{x-1}{\sqrt{2}})

 

(przy konwencji, że drugi parametr rozkładu normalnego to \sigma^2). Jak podstawisz, to wiele się uprości:

 

(*)\quad=\quad \Phi\(\frac{b}{\sqrt{2}}\)-\Phi\(\frac{-b}{\sqrt{2}}\)\quad=\quad\Phi\(\frac{b}{\sqrt{2}}\)-\(1-\Phi\(\frac{b}{\sqrt{2}}\)\)\quad=\quad2\Phi\(\frac{b}{\sqrt{2}}\)-1\qquad=\qquad 0,9

 

\Phi\(\frac{b}{\sqrt{2}}\)\quad=\quad 0,95

 

Z tablic odczytuję, że na przykład:

 

\frac{b}{\sqrt{2}}\quad=\quad 1,65

 

Więc ostatecznie:

 

b\qquad\approx\qquad2,33

 

Mam nadzieję, że nigdzie nie machnąłem się w rachunkach :)


  • 1
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=





Tematy podobne do: Zmienna losowa     x