Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wzór jawny, równanie rekurencyjne, nieznany błąd

Równanie rekurencyjne Wzór jawny Matematyka dyskretna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 malwina123

malwina123

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.03.2015 - 10:40

Witajcie,

mam prośbę, czy mógłby ktoś zerknąć w którym miejscu robię błąd? sprawdzałam już milion razy i nie widzę gdzie jest błąd.

Zadanie:W pierwszym miesiącu działalności zysk z inwestycji w w hodowlę koni wynosi 1 tys. zł. W każdym następnym zysk zwiększa się o 60% w stosunku do poprzedniego oraz o dodatkowe 0,4 tys zł
Szukam wzoru jawnego dla zysku w n-tym miesiącu

25k3okh.jpg


Użytkownik malwina123 edytował ten post 31.03.2015 - 12:04

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.03.2015 - 11:18

Twój wzór działa dla iterazji 0,1,2.... itd natomiast ten z odpowiedzi dla iteracji 1,2,3,...

Oba dają te same wyniki (jeśli je ujednolicić)

 

\frac{5}{3}\cdot (1,6)^{n-1}-\frac{2}{3}=\frac{25}{24}\cdot (1,6)^n-\frac{2}{3} dla n=1,2,3..

 

Skoro masz, że w pierwszym miesiącu zysk wyniósł 1 więc chyba powinieneś oznaczyć p_1=1. Dalej zrób obliczenia analogicznie zmieniając iteracje. Twój błąd wynika tylko z początkowych złażeń (przeindeksowania).


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 31.03.2015 - 11:19

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 malwina123

malwina123

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.03.2015 - 11:37

Twój wzór działa dla iterazji 0,1,2.... itd natomiast ten z odpowiedzi dla iteracji 1,2,3,...

Oba dają te same wyniki (jeśli je ujednolicić)

 

\frac{5}{3}\cdot (1,6)^{n-1}-\frac{2}{3}=\frac{25}{24}\cdot (1,6)^n-\frac{2}{3} dla n=1,2,3..

 

Skoro masz, że w pierwszym miesiącu zysk wyniósł 1 więc chyba powinieneś oznaczyć p_1=1. Dalej zrób obliczenia analogicznie zmieniając iteracje. Twój błąd wynika tylko z początkowych złażeń (przeindeksowania).

Nie bardzo rozumiem, przecież zgodnie ze wzorem zawsze zaczynamy od p0, gdyż w tym wypadku to jest 1 miesiąc. Jeśli zmienię p0 na p1, to wyliczenia pozostaną takie same a zmieni się jedynie indeksacja, więc jak?


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.03.2015 - 11:41

Zatem podstaw :) do wzoru i zobacz jaki wynik otrzymasz

 

Albo inaczej: Twoje rozwiązanie jest ok. Osoba która dała odpowiedz (w podręczniku) liczyła dla n=1,2,3...

i u niej P(1)=1, P(2)=2,.... a u Ciebie P(0)=1, P(1)=2, ...


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 31.03.2015 - 11:44

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 malwina123

malwina123

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.03.2015 - 11:57

Zatem podstaw :) do wzoru i zobacz jaki wynik otrzymasz

 

Albo inaczej: Twoje rozwiązanie jest ok. Osoba która dała odpowiedz (w podręczniku) liczyła dla n=1,2,3...

i u niej P(1)=1, P(2)=2,.... a u Ciebie P(0)=1, P(1)=2, ...

Dziękuje Jarku, podstawiłam sobie i jest tak jak mówisz, tylko moje pytanie jest jeszcze takie, w jaki sposób poprawić to na wynik z podręcznika? Gdy zrobiłam samo przeindeksowanie nic mi się nie zmieniło:

2dt0m0j.jpg


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.03.2015 - 12:15

Samo prze indeksowanie... to za mało musisz jeszcze nanieść poprawkę odnośnie indeksu

 

6 linijka aby się zgadzało musi być

 

P_n=c\cdot (1,6)^{n-1}+d

 

a dalej

 

1\frac{2}{3}\cdot 1,6^{n-1}-\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\cdot 1,6^n \cdot 1,6^{-1}-\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\cdot \frac{10}{16}\cdot 1,6^n-\frac{2}{3}=\frac{50}{48}\cdot 1,6^n-\frac{2}{3}=\frac{25}{24}\cdot 1,6^n-\frac{2}{3}

 

Mam nadzieję, że pomogłem :)


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#7 malwina123

malwina123

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.03.2015 - 12:17

Już wszystko jasne i klarowne. Bardzo pomogłeś Jarku. Dziękuje :)


  • 0