Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

graniastosłup prawidłowy trójkatny

graniastosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 AniaOlivka

AniaOlivka

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 02.06.2008 - 06:40

2. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego20,25, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą wierchołki AiBB.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2016 - 23:13

a  - bok podstawy (trójkąt równoboczny),  p  - przekątna ściany,  H  - krawędź boczna
kąt  60^{\circ} \quad\to\quad \{p=2a\\H=\sq3a
V=P_pH=\fr{\sq3}{4}a^2\cd\sq3a=\fr34a^3=20,25 \quad\to\quad a=3
ten przekrój to trójkąt równoramienny o ramionach  p  i podstawie  a
wysokość tego trójkąta z tw. Pitagorasa  h=\sq{p^2-\(\fr12a\)^2}=\sq{4a^2-\fr14a^2}=\fr{\sq{15}}{2}a
P=\fr12ah=\fr12a\cd\fr{\sq{15}}{2}a=\fr{\sq{15}}{4}a^2=\fr{\sq{15}}{4}\cd3^2=\fr{9\sq{15}}{4}

  • 0





Tematy podobne do: graniastosłup prawidłowy trójkatny     x