Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Przestrzeń unormowana

Rachunek zdań Rachunek kwantyfikatorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 ksd22

ksd22

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 109 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.03.2015 - 19:33

Udowodnić, że jest to przestrzeń unormowana:

|| f ||: = sup\{ x\in[a,b] |f(x)|\}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 15.03.2015 - 18:17
Poprawa zapisu

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.03.2015 - 22:19

Udowodnić, że jest to przestrzeń unormowana:

|| f ||: = sup x\in[a,b] |f(x)|

 

Elementy przestrzeni są mam rozumieć brane z jakiegoś przedziału liczb rzeczywistych [a,b] ?

To co za problem do 3 warunków normy to wstawić i sprawdzić czy są spełnione?


  • 0

#3 ksd22

ksd22

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 109 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.03.2015 - 13:06

dzięki, za mała podpowiedź, bo nie wiedziałam z czego mam to sprawdzić


czyli chodzi o te 3 warunki???

1. || x || = 0 \leftrightarrow x=0

2. || \alpha || = | \alpha | \cdot || x ||

3. || x + y || < || x ||+|| y ||


Użytkownik niki87 edytował ten post 15.03.2015 - 13:36
modyfikacja zapisu poprzez dodanie znaczników [tex][/tex] wokół apisu matematycznego

  • 0

#4 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5950 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.03.2015 - 13:34

tak, aby przestrzeń (X,||\cdot||) była unormowana, to ||\cdot|| musi być normą, a więc sprawdzasz te 3 warunki na normę


  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#5 ksd22

ksd22

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 109 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.03.2015 - 14:07

Proszę o pomoc w udowodnieniu tego zadania.


  • 0

#6 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5950 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.03.2015 - 16:44

z którym warunkiem są problemy ?


  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#7 ksd22

ksd22

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 109 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.03.2015 - 16:12

Dzięki zadanie rozwiązane.


  • 0