Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
     GIMNAZJUM    

Wyliczanie długości w trójkącie

Trygonometria płaska

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 uzytkownik07

uzytkownik07

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.03.2015 - 10:58

Witam,

mam wyliczyć długości trójkąta x  oraz  y ?

Nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Proszę o pomoc jak to zadanie rozwiązać.

 

Dane:

a=1,37</p>\\<p>b=8,30</p>\\<p>c=8,41</p>\\<p>

Kąt \alpha=10^{\circ}

Kąt \beta=35^{\circ}

 

Szukane:

</p>\\<p>x=?</p>\\<p>y=?</p>\\<p>

 

Z góry dziękuję za pomoc.

Załączone miniatury

  • pytanie_kat.JPG

Użytkownik uzytkownik07 edytował ten post 11.03.2015 - 11:09

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.03.2015 - 11:06

można np. skorzystać w wartości funkcji trygonometrycznych, podobieństwa trójkątów... do wyboru do koloru


  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#3 uzytkownik07

uzytkownik07

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.03.2015 - 11:09

Można przytoczyć jakiś przykład aby mógł zrozumieć sens obliczenia. Bądź link z materiałami.

 

Dziękuje za pomoc.


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.03.2015 - 11:35

post-24690-0-57175200-1426068017.jpg

np

Zakładając, że jest to trójkąt prostokątny (ale w gimnazjum innych zapewne nie spotkasz...) ale sprawdziłem tw. odwrotnym do tw Pitagorasa i z dokładnością do zaokrąglenia jest to trójkąt prostokątny.

 

tg(35^{\circ})=\frac{a+y}{b}

 

Teraz odczytujesz z tablic ile wynosi tg(35^{\circ})\approx 0,70020754\approx 0,7

 

0,7=\frac{1,37+y}{8,3}     5,81=1,37+y więc y=4,44

 

A teraz np z tw Pitagorasa obliczasz x. Możesz też użyć sinusa albo cosinusa.

 

Intryguje mnie pomysł z podobieństwem

podobieństwa trójkątów...

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 uzytkownik07

uzytkownik07

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2015 - 13:10

Dziękuję za pomoc. Już zrozumiałem trochę sposób obliczania. Przeliczyłem odpowiedź i trochę wyniki są rozlazłe, ale to moja wina ponieważ dane są trochę przekłamane.

 

Przygotowałem zadanie, proszę o sprawdzenie czy dobrze rozumiem sposób obliczania zadania.

</p>\\<p></p>\\<p>tg(20^{\circ})=\frac{a+y}{b}</p>\\<p></p>\\<p>0,3640=\frac{1,5+y}{7,8}</p>\\<p></p>\\<p>2,83=1,5+y</p>\\<p></p>\\<p>y=2,8392-1,5</p>\\<p></p>\\<p>y=1,3392</p>\\<p>

 

Sprawdzenie:

 

x-wyliczyłem z Tw. Pitagorasa

 

</p>\\<p>x=8,29</p>\\<p>sin\alpha=\frac{2,83}{8,29}=0,3424</p>\\<p>\alpha=20^{\circ}</p>\\<p>

 

 

Zamiast równania tg(\beta)=\frac{a+y}{b} można zastosować inne równania?

 

W załączeniu rysunek do zadania. Dziękuję za pomoc :)

Załączone miniatury

  • pytanie 22.JPG

  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.03.2015 - 13:24

Dobrze z dokładnością do zaokrągleń


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską