Napisano 06.03.2015 - 15:58
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 06.03.2015 - 20:16
Każda liczba niewymierna może być przedstawiona jako granica pewnego ciągu liczb wymiernych tj.
gdzie oraz \
Dalej już pokombinuj sama
Użytkownik KCN edytował ten post 06.03.2015 - 20:20
Napisano 06.03.2015 - 20:17
Jest to funkcja Dirichleta - no jej kawałek
Funkcja nieciągła w każdym punkcie dziedziny. Jako ciekawostkę mogę podać, że jest okresowa, przy czym każda liczba wymierna jest jej okresem. Nie ma też okresu podstawowego
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 06.03.2015 - 21:26
Napisaliście tyle co ja wiedziałam Czyli korzystać tutaj wygodniej z def. Heinego?
Napisano 06.03.2015 - 22:41
Tak jest wygodniej wykorzystać def Heinego
i
gdzie f(x) to nasza funkcja.
Ponieważ oczywiście to z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie wynika, że dla dowolnego argumentu nie istnieje granica funkcji w punkcie równym temu argumentowi, więc też funkcja nie może być w tym punkcie ciągła.
Musisz to przerobić do swojego przykładu.
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 06.03.2015 - 23:10
Albo tak jak pisałem ze zbieżnością do liczb niewymiernych. Ponieważ ciąg liczbowy będzie składał się z liczb wymiernych więc no a granica takiego stałego ciągu ? A jak się to będzie miało do wartości tej funkcji w punkcie który bedzie liczbą niewymierną ?
Oczywiscie sposób JarkaZulusa też jest ok, gdyż zbiór lb wymiernych i niewymiernych są gęste w
Użytkownik KCN edytował ten post 06.03.2015 - 23:16
Rachunek różniczkowy
Zbadaj ciągłość funkcjiNapisany przez DeViL1990, 29 May 2009 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
Zbadaj ciągłość funkcjiNapisany przez bs1337, 13 Apr 2010 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
Zbadaj ciągłość funkcjiNapisany przez bs1337, 13 Apr 2010 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
Zbadaj ciągłość funkcji.Napisany przez czlowiek_pajak, 26 Nov 2010 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
zbadaj ciągłość funkcjiNapisany przez Trufla0105, 20 Dec 2010 |
|