Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Liczbę 120 zapisz w postaci sumy by iloczyn był największy

Równania i nierówności Układy równań

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 bulka

bulka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 07.12.2008 - 14:13

Liczbę 120 zapisz w postaci sumy dwóch takich składników, których iloczyn jest największy.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.12.2008 - 14:18

To będzie 60 i 60 ... Iloczyn jest największy wtedy, kiedy czynniki są sobie równe ^_^
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.03.2015 - 13:21

To będzie 60 i 60 ... Iloczyn jest największy wtedy, kiedy czynniki są sobie równe ^_^..

 

. no tak ale skąd to? Jak do tego dojść :D wskazówki dla zaciekawionych :P

 

a+b=120

b=120-a

 

a\cdot b=a\cdot (120-a)=120a-a^2 i szukamy ekstremum (w zasadzie wierzchołek paraboli) czyli a=\frac{-120}{-2}=60


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.03.2015 - 13:23

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.03.2015 - 14:01

Liczbę 120 zapisz w postaci sumy dwóch takich składników, których iloczyn jest największy.

..., lub z nierówności między średnimi :  g\le a

tu x+y=120 \bl</p>\\<p>\ \Rightarrow x\cd y= x\cd(120-x) \le \(\frac{x+120-x}{2}\)^2= 60^2= 60\cd 60 \ \bl \Rightarrow  \re x=y=60. .. ;)


  • 1