Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Droga i prędkość w rachunku różniczkowym

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 agusiabordo91

agusiabordo91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.02.2015 - 22:56

Proszę o pomoc w takim zadaniu:

Ciało startuje w chwili t_0 = 0 z punktu o współrzędnej s_0 = 4 i porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a = 2. Po jakim czasie osiągnie ono punkt s_1 = 40 ? Jaką będzie miało wtedy prędkość?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.02.2015 - 09:48

Z zadania mamy, że:

 

a(t)\,=\,2\\V(0)\,=\,0\\s(0)\,=\,4

 

Do tego s'(t)=V(t) oraz V'(t)=a(t), więc:

 

V(t)\quad=\quad\int a(t)\text{d}t\quad=\quad2t+V(0)\quad=\quad2t

 

... i analogicznie:

 

s(t)\quad=\quad\int V(t)\text{d}t\quad=\quad...

 

Masz więc wzór na położenie ciała od czasu. Wystarczy teraz sprawdzić, dla jakiego t_1 będzie zachodziło s(t_1)=40 i obliczyć V(t_1).


  • 1
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=