Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz przybliżoną wartość

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ziomek2121

ziomek2121

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2015 - 16:58

Obliczyć przybliżoną wartość z pojęcia różniczki funkcji dwóch zmiennych:
(1,02)^{2,99}+(0,98)^{2,02}  tj. do potęgi 2,99 oraz potęgi 2,02


Użytkownik Lbubsazob edytował ten post 24.02.2015 - 21:03

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2015 - 13:10

Skoro musisz z różniczki dwóch zmiennych to policzyć, to musisz najpierw ustalić postać tej funkcji, czyli gdzie są zmienne, a gdzie stałe. Najłatwiej jest to sprowadzić do dwóch możliwości:

 

f(x,\,y)\quad=\quad (1.02)^x\,+\,(0.98)^y

 

Albo:

 

f(x,\,y)\quad=\quad x^{2.99}\,+\,y^{2.02}

 

Pierwsza metoda jest dokładniejsza, ale trudniejsza do policzenia; druga za to jest łatwiejsza do policzenia, ale mniej dokładna. Ba, nikt ci nawet nie broni pomieszania tych dwóch pomysłów i napisania, że:

 

f(x,\,y)\quad=\quad x^{2.99}+(0.98)^y

 

... ale raczej nie polecam, niezbyt ładnie pod względem estetycznym to wygląda :P Jak już wybierzesz sobie przyjęte założenia, wystarczy tylko wyznaczyć przyrosty i punkt, w którym liczysz różniczkę i wszystko podstawić do wzoru:

 

f(x,\,y)\quad=\quad f(x_0,\,y_0)\quad+\quad\text{d}f\((x_0,\,y_0),\,\Delta x,\,\Delta y\)\quad=\quad f(x_0,\,y_0)\quad+\quad\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,\,y_0)\cdot\Delta x\quad+\quad\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,\,y_0)\cdot\Delta y


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=





Tematy podobne do: Oblicz przybliżoną wartość     x