Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Zaznacz przedziały na osi liczbowej

Równania i nierówności Układy równań

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Krzesło Czypindel

Krzesło Czypindel

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 18:37

witam, mam takie zadanie:

 

 

8x-2x^3\leq0

 

tak rozwiazuje:

 

8x-2x^3\leq0

x(8-2x^2)\leq0

x\leq0     \vee    8-2x^2 \leq 0

                       -2x^2 \leq -8 ||(-2)

                       x^2\geq4

                       x\geq2 \vee x\leq-2

mam dwa pytania:

1) czy rozwiazuje dobrze ta nierownosc

2) jak narysowac przedzialy na osi liczbowej

 

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 18:44

Najpierw szukasz miejsc zerowych, tak jakby to było równanie, a następnie zaznaczasz je na osi i rysujesz krzywą przechodzącą przez te punkty.

8x-2x^3=0\\2x(4-x^2)=0\\x=0\vee x=2\vee x=-2

 

Czyli rysujesz krzywą od prawej przechodzącą przez -2,0,2. Zaznaczasz przedział, gdzie to jest \le 0, a więc x\in [-2,0]\cup[2,+\infty).


  • 1

#3 Krzesło Czypindel

Krzesło Czypindel

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 18:50

ok, chyba wiem o co chodzi z ta krzywa, zawsze zaczyna sie z prawej strony?


Użytkownik Krzesło Czypindel edytował ten post 18.02.2015 - 18:57

  • 0

#4 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 18:58

Zobacz na rysunek, jaki pokazuje WolframAlpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=8x-2x^3+%3C%3D+0

Musisz najpierw zaznaczyć na osi punkty, w których są miejsca zerowe. Potem rysujesz taką krzywą - zaczynasz od prawej strony i od dołu.

(od prawej strony zaczynasz zawsze, a od dołu - bo przed x o najwyższej potędze jest minus. Gdyby był plus, to rysujesz od góry)

Krzywą rysujesz tak, aby przechodziła przez wszystkie miejsca zerowe. Na koniec zaznaczasz to, co jest pod osią (Wolfram zaznacza na niebiesko), bo tutaj rozwiązanie ma być mniejsze lub równe zero.


  • 1

#5 Krzesło Czypindel

Krzesło Czypindel

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 19:07

ok rozumiem, ostatnia rzecz, gdyby nierownosc byla wieksza badz rowna zero, to wtedy zaznaczam to co jest nad osią, tak?


  • 0

#6 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 19:08

Dokładnie tak :)


  • 1

#7 Krzesło Czypindel

Krzesło Czypindel

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 19:10

dzieki sliczne, zrozumiale wytlumaczone


  • 0