Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Równanie parametryczne jako rozwiązanie układu równań

Równania i nierówności Układy równań matematyka

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Rixer

Rixer

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2015 - 21:53

Witam
Czy mógł by ktoś naprowadzić mnie na rozwiązanie , bądź rozwiązać te zadania ?

1.Wyznacz równanie parametryczne prostej jako rozwiązanie układu równań niejednorodnych: b304046ef22eb707b90b7c0ac52956f5.png, 4f948a644b4791048c979db13a7ec555.png w przestrzeni c341f8200d7d3f2298e398f2603be5e0.png
2.Wyznacz równanie parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkt 6ac66dd3c8d6cea0f932512db99a1f0d.png i prostopadłej do prostej wyznaczonej w zadaniu 1.

Z góry dziękuje za każdą pomoc.
Pozdrawiam


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2015 - 10:26

Temat zostawiam, bo drugie zadanie bezpośrednio dotyczy pierwszego.

Zad. 1
\begin{cases}x-y+z=10 \\2x-4y+z=5\end{cases}
x=10+y-z
x= \frac{5+4y-z}{2}
2(10+y-z)=5+4y-z
z=15-2y
Podstawiam y=t i otrzymuję równanie parametryczne: \begin{cases} x=-5+3t \\ y=t \\ z=15-2t \end{cases}.

Zad. 2
Wektor równoległy do prostej to [3,1,-2] i jest on jednocześnie prostopadły do szukanej płaszczyzny. Można więc zapisać ją (płaszczyznę) w postaci:
\pi: 3x+y-2z+D=0.
Wiemy, że do płaszczyzny należy punkt (0,0,0), więc podstawiamy go do równania:
0+0+0+D=0\Rightarrow D=0.
Płaszczyzna ma więc wzór \pi: 3x+y-2z=0.


Użytkownik Lbubsazob edytował ten post 13.02.2015 - 10:32

  • 0