Co do podpunktu a
Poprowadź prostką przez wierzchołek E i punkt A, który przetnie bok BC w punkcie Q (takie oznaczenie)
Trójkąty AFE i ADE są przystające (cecha bbb) AE bok wspólny a skoro tak odpowiednie kąty mają równą miarę
Teraz analizujesz katy
Kąty AFE i ADE są równe (bo trójkąty przystające - patrz wyżej) więc BFA i CDA też równej miary bo razem tworzą kąt półpełny.
Podobnie kąty BAF i CAD też równej miary zatem trójkąty BAF i CAF są podobne (suma kątów w trójkącie równe 180)
A skoro tak to BDE i CFE też podobne (cecha kkk) a nawet przystające bo odpowiednie boki FE i DE mają równą długość a co za tym idzie również
boki FC i DB mają równą długość ale ponieważ
|FC|=|FA|+|AC|
|DB|=|DA|+|AB| oraz że |FA|=|DA| więc|AC|=|AB|
Pewnie są jeszcze inne sposoby na ten dowód