Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

2 dowody geometryczne na jutro pilne ;)

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Justyna Choma

Justyna Choma

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 12.02.2015 - 19:06

Mam kłopot z rozwiązaniem 2 poniższych zadań. Za odpowiedź z góry dziekuję

 

Zad 1. 

Korzystając z podanych niżej informacji,wykaż,że IABI=IACI (załącznik : zad1)

zad1.jpg

 

Zad.2 

Korzystając z podanych niżej informacji,wykaz że odcinek AD zawiera się w dwusiecznej kąta BAC (załącznik : zad 2)

zad 2.gif

 

Proszę o szybką odpowiedź,gdyż jutro mam sprawdzian, a nie bardzo rozumiem poniższe zadania

 

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2015 - 19:39

Z tw Pitagorasa wykazujesz równość odpowiednich boków. Następnie z podobieństwa trójkatów wykazujesz równość odpowiednich kątów i to jest klucz w obu zadaniach.

 

podpunkt b masz już niemal zrobiony

 

Trójkąty GDA i HDA są przystające (cecha bkb) a z tego kąty GAD i HAD są takie same a to dowodzi, że AD zawiera się w dwusiecznej.

 

Podpunkt a powinien być w osobnym poście ale niech już będzie. Robisz bardzo podobnie. Wiesz może coś o trójkącie BCE? np czy jest równoramienny?


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Justyna Choma

Justyna Choma

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 12.02.2015 - 20:21

Dziękuję za odpowiedź. Jeśli chodzi o trójkąt BCE mam jedynie podane powyższe polecenie i założenia widoczne na zdjęciu.


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2015 - 20:56

Co do podpunktu a

 

Poprowadź prostką przez wierzchołek E i punkt A, który przetnie bok BC w punkcie Q (takie oznaczenie)

 

Trójkąty AFE i ADE są przystające (cecha bbb) AE bok wspólny a skoro tak odpowiednie kąty mają równą miarę

 

Teraz analizujesz katy

 

Kąty AFE i ADE są równe (bo trójkąty przystające - patrz wyżej) więc BFA i CDA też równej miary bo razem tworzą kąt półpełny.

 

Podobnie kąty BAF i CAD też równej miary zatem trójkąty BAF i CAF są podobne (suma kątów w trójkącie równe 180)

 

A skoro tak to BDE i CFE też podobne (cecha kkk) a nawet przystające bo odpowiednie boki FE i DE mają równą długość a co za tym idzie również

boki FC i DB mają równą długość ale ponieważ

 

|FC|=|FA|+|AC|

|DB|=|DA|+|AB| oraz że |FA|=|DA| więc|AC|=|AB|

 

Pewnie są jeszcze inne sposoby na ten dowód :)


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 Justyna Choma

Justyna Choma

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 12.02.2015 - 21:47

Dziękuje za pomoc :)


  • 0