Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Kresy dolne i górne

Elementy teorii zbiorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Patulka95

Patulka95

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 66 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.02.2015 - 19:24

zbadać ograniczoność oraz znaleźć kresy:

 

 

A:= x \in R \ Q | -1 \leq x  \leq 2

chodzi mi o użycie definicji


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.02.2015 - 00:38

Ograniczeniem górnym jest  2 a dolnym -1 bo z określenia zbioru A wynika, że -1\leq x\leq 2.

Kresem górnym jest liczba 2. 2 jest ograniczeniem górnym. Ponadto, dla dowolnego \epsilon dodatniego istnieje x\in\mathbb{R}\backslash \mathbb{Q} należący do przedziału \(2-\epsilon, 2\) , co wynika z gęstości zbioru \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q} (liczb niewymiernych) . Zatem 2 jest najmniejszym ograniczeniem górnym.

 

Kres dolny tak samo. Jest nim -1


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 14.02.2015 - 00:39

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską