określ czy odwzorowanie f: N -> Z dane wzorem f([n])=-n jest funkcją.
#1
Napisano 04.02.2015 - 22:57
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 04.02.2015 - 23:10
Każdej liczbie naturalnej przyporządkowujesz jej liczę przeciwną a ponieważ każda liczba ma tylko jedną liczbę do niej przeciwną więc Tak jest to funkcja bo każdemu elementowi ze zbioru N przyporządkowujesz jeden i tylko jeden element ze zbioru Z
Niemniej jednak dokładnie opisz co ty masz tam za wzór.
Ja założyłem, że tam jest
gdzie
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 04.02.2015 - 23:13
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 04.02.2015 - 23:40
[n] podejrzewam że autorowi zadania chodziło o klasę abstrakcji
co nieco utrudnia mi zadanie ;/
#4
Napisano 05.02.2015 - 00:01
No fakt to mogą być klasy abstrakcji więc musisz odwołać się do własności relacji równoważności. Kluczową kwestią jak zapewne wiesz jest czy dla jednej klasy abstrakcji mogą być dwie różne wartości.
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 05.02.2015 - 10:43
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#5
Napisano 05.02.2015 - 22:06
tak, podana była relacja podzielności. I wyszło, że [1]=[4], więc taka relacja nie jest funkcją?
#6
Napisano 05.02.2015 - 23:17
Podzielność przez 3 tak?
No właśnie się zastanawiam - jak rozpatrywać n tj. czy brać reprezentantów, czy może liczyć dla każdego n i wtedy była by to funkcja okresowa:
f([1])=-1
f([2])=-2
f([3])=0
f([4])=f([1])=-1... tu mam dylemat, może ktoś się jeszcze wypowie
f([5])=f([2])=-2
...
czy raczej tak
f([1])=-1
f([2])=-2
f([3])=-3
f([4])=-4
...
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.02.2015 - 12:20
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#7
Napisano 06.02.2015 - 10:39
Druga opcja jest właściwa, bo takim wzorem masz zadaną "funkcję" f. Z tego wzoru widać od razu, że to nie jest dobrze określona funkcja np dlatego, że klasie abstrakcji [1] przyporządkowuje dużo różnych wartości np -1, -4, -7, ...
Tematy podobne do: Odwzorowanie funkcji x
Rachunek zdań, rachunek kwantyfikatorów
Udowodnij odwzorowanie funkcjiNapisany przez student91, 24 May 2011 |
|
|||
Funkcje
odwzorowanie funkcjiNapisany przez mala_123, 18 Oct 2011 GIMNAZJUM |
|