Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz granice obustronne funkcji w punkcie



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 pawex

pawex

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 23 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.01.2015 - 09:23

f(x)=x+arccos\frac{2}{x-\pi} dla x=\pi


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2015 - 12:22

Punkt ten nie należy do dziedziny a właściwie nie jest punktem skupienia funkcji więc nie policzymy granic


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 31.01.2015 - 11:40

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.01.2015 - 11:12

To nie do końca jest prawdą. To jest dosyć oczywiste, że można liczyć granicę funkcji w punkcie, która nie należy do jej dziedziny, ale tylko wtedy, gdy jest to tzw. punkt skupienia dziedziny, czyli że istnieje dowolne sąsiedztwo tego punktu, zawierające co najmniej jeden punkt z dziedziny funkcji. Tutaj mamy ograniczenie:
 

|\frac{2}{x-\pi}|\leq1, czyli:

 

x\in(-\infty;\,\pi-2\]\cup\[\pi+2;\,+\infty)

 

... a stąd już widać wyraźnie, że punkt x\,=\,\pi punktem skupienia nie jest, więc granica w tym punkcie nie istnieje, zarówno lewostronna, jak i prawostronna.


Użytkownik Tomalla edytował ten post 31.01.2015 - 11:13

  • 2
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=