Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Dowód "nieosobliwości" macierzy trójkątnej górnej/dolnej



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 BraciaRatujcie

BraciaRatujcie

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 33 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2015 - 23:02

Pokaz, ze macierz kwadratowa trójkatna górna/dolna jest nieosobliwa wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie wyrazy na jej przekatnej sa rózne od 0.

Tylko bez wyznacznikow.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 młodzian

młodzian

    Druga pochodna

  • VIP
  • 133 postów
33
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 21:53

Skorzystaj z faktu, że wyznacznik macierzy górnotrójkątnej jest równy iloczynowi elementów na przekątnej.
Dodatkowo, macierz jest nieosobliwa, gdy jej wyznacznik \neq 0

 

Bez wyznaczników można to pokazać posiłkując się rzędem takiej macierzy. Gdy macierz górnotrójkatna posiada element zerowy na przekatnej  to jej rząd jest mniejszy niż stopień, a co za tym idzie wiersze są liniowo zależne i macierz nie jest odwracalna.


Użytkownik młodzian edytował ten post 22.02.2015 - 11:42

  • 0