Pokaz, ze macierz kwadratowa trójkatna górna/dolna jest nieosobliwa wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie wyrazy na jej przekatnej sa rózne od 0.
Tylko bez wyznacznikow.
Napisano 20.01.2015 - 23:02
Pokaz, ze macierz kwadratowa trójkatna górna/dolna jest nieosobliwa wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie wyrazy na jej przekatnej sa rózne od 0.
Tylko bez wyznacznikow.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 18.02.2015 - 21:53
Skorzystaj z faktu, że wyznacznik macierzy górnotrójkątnej jest równy iloczynowi elementów na przekątnej.
Dodatkowo, macierz jest nieosobliwa, gdy jej wyznacznik
Bez wyznaczników można to pokazać posiłkując się rzędem takiej macierzy. Gdy macierz górnotrójkatna posiada element zerowy na przekatnej to jej rząd jest mniejszy niż stopień, a co za tym idzie wiersze są liniowo zależne i macierz nie jest odwracalna.
Użytkownik młodzian edytował ten post 22.02.2015 - 11:42