Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wychylenie kulki podwieszonej do sufitu wagonu



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 marex

marex

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.01.2015 - 14:27

Witam!

 

Mam mały problem z zadaniem. Mianowicie na rysunku przedstawiony jest przedział kolejowy, w którym do sufitu podwieszono kuleczkę na sznureczku. Pociąg wjeżdża w łuk ze stałą prędkością 100 km/h. Należy wyznaczyć promień tego łuku ,,R'' na podstawie rysunku. Proszę o rozwiązanie, żebym mógł zanalizować tok obliczeń.

 

Pozdrawiam serdecznie!

Załączone miniatury

  • wagon kolejowy.jpg

Użytkownik marex edytował ten post 17.01.2015 - 14:40

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.01.2015 - 19:30

kulka odchyla się od pionu w wyniku złożenia dwóch przyspieszeń:

pionowego =g, poziomego =\frac{v^2}{R}

tg\alpha=\frac{\frac{v^2}{R}}{g}\quad\to\quad R=\frac{v^2}{g\cdot tg\alpha}


  • 1

#3 marex

marex

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.01.2015 - 13:53

Wystarczy tylko podstawić 100 km/h pod V^2 i g jako 9,81 metr/sekunda^2? Coś za łatwe mi się wydaje ;-)


Użytkownik marex edytował ten post 18.01.2015 - 14:01

  • 0

#4 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.01.2015 - 18:46

za łatwe? prędkość znasz, g znasz, jeszcze trzeba znać kąt


  • 0

#5 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.01.2015 - 19:21

Na wagon na zakręcie o promieniu krzywizny  R działa siła ciężkości wagonu \vec{ F}= m\vec{g} skierowana pionowo do dołu oraz siła reakcji szyn  \vec{N} skierowana do góry wzdłuż wagonu. Masę podwieszonego sznurka  zgodnie z treścią zadania zaniedbujemy. 

Przyjmujemy prostokątny układ współrzędnych o początku w punkcie O( styku wektorów sił  \vec{F},\ \ \vec{N} ) z osią Ox skierowaną  w lewo -zgodnie z kierunkiem  skrętu wagonu i osią Oy - skierowaną pionowo do góry. Rzutując wektory  sił  na osie układu  Ox i  Oy, otrzymujemy  na podstawie II zasady dynamiki Newtona następujące równania: 

 

 N\sin(\alpha) = \frac{mv^2}{R}. (1)

 N\cos(\alpha)- mg =0. (2)

 

Z równania (2) 

 N=\frac{mg}{\cos(\alpha)}. (3)

 

Z równań (3) i (1)

 \frac{mg\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}= \frac{mv^2}{R} |\cdot \frac{1}{m} 

 \frac{g\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}=\frac{v^2}{R}.

tg(\alpha)= \frac{v^2}{gR}.

R = \frac{v^2}{g\cdot tg(\alpha)}.


  • 0

#6 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.01.2015 - 20:52

                                                                z osią Ox skierowaną  w lewo -zgodnie z kierunkiem  skrętu wagonu 

z rysunku wynika, że jeśli oś Ox ma być skierowana zgodnie z kierunkiem skrętu wagonu, to w prawo


  • 0

#7 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.01.2015 - 22:02

Z rysunku nic nie wynika, proszę wykonać poprawny rysunek.


  • 0

#8 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.01.2015 - 22:52

rysunek jest wystarczający; widać że środek krzywizny toru jest z prawej strony i kulka zawieszona pod sufitem wychylona w lewo


Na wagon na zakręcie o promieniu krzywizny  R działa siła ciężkości wagonu \vec{ F}= m\vec{g} skierowana pionowo do dołu oraz siła reakcji szyn  \vec{N} skierowana do góry wzdłuż wagonu. 

 

 N\sin(\alpha) = \frac{mv^2}{R}. (1)

 N\cos(\alpha)- mg =0. (2)

co wspólnego ma N jako reakcja szyn z N użytym w tych wzorach?


  • 0