Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Udowodnij, że dwie proste rzutowe przecinają się w jednym punkcie



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Roksana Jakubowska

Roksana Jakubowska

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 13.01.2015 - 20:03

Proszę o pomoc. Potrzebuję dowodów na 1. Dowolne dwie proste rzutowe przecinają się w jednym punkcie. 2. Przez dwa punkty przechodzi dokładnie jedna prosta rzutowa.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2015 - 13:42

1. Nieprawda, bo jeszcze mogą się pokrywać.

2. Nieprawda, bo jak punkty się pokrywają, to przechodzi przez nie nieskończenie wiele prostych rzutowych.

 

A jak już doprecyzujesz, no to wtedy dowody mogą wyglądać tak:

 

1. Jeśli to są "zwykłe" proste, to albo się przecinają w "zwykłym" punkcie i ok, albo są równoległe i wtedy przecinają się w swoim "kierunku". Jeśli jedna z prostych to prosta niewłaściwa, to wtedy przecina się z drugą prostą w punkcie, który jest kierunkiem tej drugiej prostej.

 

2. Jeśli mamy dwa "zwykłe" punkty, to wyznaczają dokładnie jedną "zwykłą" prostą, to znamy z życia. Jeżeli mamy punkt i kierunek, to bierzemy "zwykłą" prostą przechodzącą przez "zwykły" punkt i równoległą do kierunku - taka prosta jest dokładnie jedna. Jeżeli mamy dwa kierunki, to przez nie oba przechodzi tylko prosta niewłaściwa.


  • 0