Całki postaci
można policzyć podstawieniami Eulera ale niektórzy jak Banaś mają kaprysy i zakazują ich stosowania
Jak drogą algebraiczną przedstawić całkę
w postaci sumy trzech całek
Pierwsza całka już jest całką z funkcji wymiernej
Drugą całkę można sprowadzić do całki z funkcji wymiernej podstawieniem
Trzecią całkę można sprowadzić do całki z funkcji wymiernej podstawieniem
Rozkład taki istnieje bo można go uzyskać stosując pomocniczo podstawienie cyklometryczne jednak ciekawy jestem jak go uzyskać na drodze algebraicznej