Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Dwusieczna w trójkącie prostokątnym

dwusieczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 choimin

choimin

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.11.2014 - 20:28

W trójkącie prostokątnym punkt przecięcia dwusiecznej kąta ostrego z przeciwległym bokiem dzieli ten bok w stosunku 3:5. Obliczyć miary kątów tego trójkąta.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.01.2015 - 23:18

\frac{b}{c}=\frac{3}{5}\quad\to\quad c=\frac{5b}{3}

z tw. Pit...  a^2+b^2=c^2\quad\to\quad a^2+b^2=(\frac{5b}{3})^2=\frac{25}{9}b^2\quad\to\quad a^2=\frac{16}{9}b^2\quad\to\quad a=\frac{4}{3}b\quad\to\quad tg\alpha=\frac{a}{b}=\frac{4}{3}

\alpha=arctg\frac{4}{3}\approx53,13^{\circ}\quad\quad\quad\beta=90^{\circ}-\alpha\approx36,87^{\circ}


  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.01.2015 - 16:09

W trójkącie prostokątnym punkt przecięcia dwusiecznej kąta ostrego z przeciwległym bokiem

dzieli ten bok w stosunku 3:5. Obliczyć miary kątów tego trójkąta.

..., lub  z  warunków zadania, jeśli dana dwusieczna przecina przyprostokątną

o długości a w stosunku 3 : 5 licząc od wierzchołka C kąta prostego, to np.  \frac{a}{c}= \frac{3}{5}= sin\be  \bl \Rightarrow\

\bl \Rightarrow  sin\be=0,6 \bl \Rightarrow \re \be=37^o, więc \re \al=53^o - z dokładnością tablic w podręczniku. ... ;)


  • 0

#4 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.01.2015 - 22:40

tym razem to ja drapałam się w lewe ucho prawą ręką  :D

przecież pierwsza moja równość  \frac{b}{c}=\frac{3}{5}  to właśnie  sin\beta


  • 0