Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Suma i iloczyn rodziny zbiorów



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Avos

Avos

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.11.2014 - 20:26

Proszę o pomoc.
Szczerze mówiąc nie wiem czy jeśli o nie chodzi to w ogóle nie wiem czy idę w dobrym kierunku.

Znajdź sumę i iloczyn rodziny zbiorów A_{t} \subset R dla:
a)t \in N ^{+}
b)t \in R ^{+}
Jeśli rodzina A _{t} określona jest następująco
A _{t}=\left\{x \in R: -1-\frac{1}{t+1}\le x \le (t+3) ^{2}\right\}   

a)t \in N ^{+}

A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{1+1}\le x\le (1+3)^{2} \right\}
A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{2}\le x\le 16 \right\}

A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{2+1}\le x\le (2+3)^{2} \right\}
A _{2}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{3}\le x\le 25 \right\}

A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{3+1}\le x\le (3+3)^{2} \right\}
A _{3}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{4}\le x\le 36 \right\}

A _{t} \cup R=R
A _{t} \cap R=(-1,\infty)

b)t \in R ^{+}
A _{t} \cup R=R
A _{t} \cap R=(-2,\infty)


Użytkownik Avos edytował ten post 18.11.2014 - 20:42

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.11.2014 - 07:04

Proszę o pomoc.
Szczerze mówiąc nie wiem czy jeśli o nie chodzi to w ogóle nie wiem czy idę w dobrym kierunku.

Znajdź sumę i iloczyn rodziny zbiorów A_{t} \subset R dla:
a)t \in N ^{+}
b)t \in R ^{+}
Jeśli rodzina A _{t} określona jest następująco
A _{t}=\left\{x \in R: -1-\frac{1}{t+1}\le x \le (t+3) ^{2}\right\}   

a)t \in N ^{+}

A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{1+1}\le x\le (1+3)^{2} \right\}
A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{2}\le x\le 16 \right\}

A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{2+1}\le x\le (2+3)^{2} \right\}
A _{2}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{3}\le x\le 25 \right\}

A _{1}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{3+1}\le x\le (3+3)^{2} \right\}
A _{3}=\left\{ x \in R: -1-\frac{1}{4}\le x\le 36 \right\}

 

 

Ta część ok, ale póżniej chyba powinno być tak (nie sumujesz tego z R tylko same zbiory)

 

Suma \bigcup\limits_{t=1, t\in N}^\infty A_t=\[-\frac{3}{2},\infty)

 

Iloczyn \bigcap\limits_{t=1, t\in N}^\infty=\[-1,16\]

 

------------

 

Suma \bigcup\limits_{t=1, t\in R}^\infty A_t=\(-2,\infty)

 

Iloczyn \bigcap\limits_{t=1, t\in R}^\infty=\[-1,9\]


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 19.11.2014 - 07:05

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską