Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Kody liniowe-macierz generująca a macierz kontrolna



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 niusia

niusia

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 164 postów
11
Mały Pomocnik I

Napisano 31.10.2014 - 20:06

W książce Mochnackiego, "Kody korekcyjne i Kryptografia" w rozdziale o kodach liniowych, macierz generująca G ma postać kanoniczną:
G_{k,n}=\left[ I_k P_{k,n-k}\right] 
natomiast macierz kontrolna H ma postać kanoniczną:
H_{n-k,n}=\left[ P^{T}_{n-k,k}I_{n-k} \right]
gdzie I to macierz jednostkowa.
 
Do macierzy G wektory "wstawiamy" wierszami. Wektory te są liniowo niezależne.
Czyli do macierzy H wektory "wsadzam" kolumnami
 
W tekście jest napisane:

 

Dla każdej macierzy generującej G o wymiarach k \times n istnieje macierz kontrolna H o wymarach (n-k) \times n taka, że wiersze macierzy G są ortogonalne do wierszy macierzy H, to jest G \cdot H^T=0, gdzie H^T jest transponowana lub przestawioną macierzą kontrolną H.
 
Nie zgadza mi się: G \cdot H^T=0
Nie wychodzi macierz zerowa...
 
 

Użytkownik niusia edytował ten post 31.10.2014 - 20:43

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55