Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Położenie cząstki w chwili t



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 bele69

bele69

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 12:39

Witam
Może ktoś mi bardzo prosto rozłożyć jak znaleźć zależność prędkości od czasu ?
1. Położenie cząstki w chwili t jest określone wzorem r(t)=(2t+4tÂł)i+tÂł j+5km. Znajdź zależność prędkości i przyspieszenia cząstki od czasu.

odp. v(t)=(2+8t)i-9t2
j m/s,  a(t)=8i-18tj m/s2


Użytkownik bele69 edytował ten post 30.10.2014 - 12:40

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 13:13

Aby wynik prędkości był zgodny z odpowiedzią promień wodzący cząstki powinien być określony równością:

\vec{ r(t)}= (2t +4t^2)\vec{i}+ 3t^3\vec{j} +5km, i wtedy

 \vec{v(t)}=\vec{ r'(t)}= (2+ 8t)\vec{i} +9t^2\vec{j}, a(t)= v'(t)= 8\vec{i}+18t\vec{j}.


  • 1

#3 bele69

bele69

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 14:05

Aby wynik prędkości był zgodny z odpowiedzią promień wodzący cząstki powinien być określony równością:

\vec{ r(t)}= (2t +4t^2)\vec{i}+ 3t^3\vec{j} +5km, i wtedy

 \vec{v(t)}=\vec{ r'(t)}= (2+ 8t)\vec{i} +9t^2\vec{j}, a(t)= v'(t)= 8\vec{i}+18t\vec{j}.

Tylko nie rozumiem skad nagle z tego: 
 r(t)=(2t+4tÂł)i+tÂł j+5km      zrobiło się to    r(t)=(2t+4t2)i+3t3+5k m.


Użytkownik bele69 edytował ten post 30.10.2014 - 14:06

  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 14:20

Musisz nauczyć się obliczać pochodne funkcji, bo bez tej umiejętnosci trudno będzie zaliczyć kurs Fizyki.

 (2t)' =2,\ \ (4t^2)' = 8t,\ \ (3t^3)'= 9t^2

 (8t)'=8,\ \ (9t^2)'=18t.


Użytkownik janusz edytował ten post 30.10.2014 - 14:21

  • 1

#5 bele69

bele69

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 14:40

Jednak nie mam pojęcia dalej skąd wziął się składnik  "r(t)=(2t+4t2)i+3t3+5k m"

Przecież nie od liczenia pochodnej z r(t)=(2t+4tÂł)i+tÂł j+5km.
Najgorszy w tym zadaniu jest początek :>


Użytkownik bele69 edytował ten post 30.10.2014 - 14:55

  • 0

#6 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 15:59

Napisałem, żeby wektor  prędkość był taki jaki  podano  w odpowiedzi,  to wektor położenia musi być dany w postaci

 \vec{r}= (2t+ 4t^2)\vec{i}+ 3t^3\vec{j}+ 5km, a nie  \vec{r}=(2t +4t^3)\vec{i}+ t^3\vec{j} +5km.

 

Albo jest błąd w odpowiedzi, albo błędnie podałeś treść zadania.


  • 1

#7 bele69

bele69

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 16:11

Napisałem, żeby wektor  prędkość był taki jaki  podano  w odpowiedzi,  to wektor położenia musi być dany w postaci

 \vec{r}= (2t+ 4t^2)\vec{i}+ 3t^3\vec{j}+ 5km, a nie  \vec{r}=(2t +4t^3)\vec{i}+ t^3\vec{j} +5km.

 

Albo jest błąd w odpowiedzi, albo błędnie podałeś treść zadania.

Ma Pan rację, im więcej robię zadań z mojego zbioru tym częściej trafiam na pomyłki.
Dzięki za szybką odpowiedź.

Pozdrawiam


  • 0