Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

OkrĄg i jednokładność



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 mattidomi

mattidomi

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 09:52

Koło K jest ograniczone okręgiem o równaniu (x+3)^2 + y^2=36. Podaj równanie obrazu tego okręgu przy jednokładności -1/2 względem punktu (1,2)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 10:42

Jest to okrąg o środku w punkcie B = (-3, 0), i promieniu  r=6.

Jednokładność o środku  w punkcie  P=(1, 2)i skali  s= -\frac{1}{2},, przekształca punkt  B na taki punkt  B',

że \vec{PB'}= s\vec{PB}, czyli  \[ x' -1, y' -2\] = -\frac{1}{2}\[ -3-1 , 0-2\]

stąd  x' =3, y' = 3.

 

Równanie okręgu:

(x-3)^2 +(y-3)^2= 9.

 

Korekta:

promienia  r'=3


Użytkownik janusz edytował ten post 30.10.2014 - 12:58

  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2014 - 11:09

Jest to okrąg o środku w punkcie B = (-3, 0), i promieniu  r=6.

Jednokładność o środku  w punkcie  P=(1, 2)i skali  s= -\frac{1}{2},, przekształca punkt  B na taki punkt  B',

że \vec{PB'}= s\vec{PB}, czyli  \[ x' -1, y' -2\] = -\frac{1}{2}\[ -3-1 , 0-2\]

stąd  x' =3, y' = 3.

 

Równanie okręgu:

(x-3)^2 +(y-3)^2= 36.

 

Nie za duże ten promień?


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską