Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Własności działań



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 dominix77

dominix77

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 20:52

Witam, mam problem ze zrozumieniem prostych działań, głównie tych zaznaczonych.

Załączone miniatury

  • matma.PNG

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Liczbynieklamia

Liczbynieklamia

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 21:27

Chcesz to udowodnić czy tylko intuicyjnie zrozumieć?

W pierwszym podkreślonym jest błąd. A\cap (B\cup C) nie jest równy A\cap B \cap C

Najprościej narysuj sobie w każdym przypadku diagram Venna

http://pl.wikipedia....i/Diagram_Venna

Jeśli któregoś nie uda Ci się narysować to napisz którego, spróbuję pomóc


  • 1

#3 dominix77

dominix77

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 22:01

Chciałem zrozumieć. Właściwie to wykładowca mi to przysłał i to z błędem? ;/
Diagram mi wiele objaśnił, mimo tego chciałem się także dowiedzieć jak to się fachowo poprawnie zapisuje, powiedzmy że chodzi mi teraz o przykład trzeci od dołu.


Użytkownik dominix77 edytował ten post 23.10.2014 - 22:02

  • 0

#4 Liczbynieklamia

Liczbynieklamia

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
21
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2014 - 22:57

Mam nadzieję, że nic nie pochrzaniłem :P

Lewa strona: x\in A\backslash (B\cup C)\Rightarrow x\in A\wedge x\notin (B\cup C) \Rightarrow x\in A\wedge x\in (B\cup C)'

\Rightarrow x\in A \wedge x\in (B'\cap C')\Rightarrow x\in A\wedge x\in B'\wedge x\in C'

 

Prawa strona: x\in (A\backslash B)\wedge x\in (A\backslash C)\Rightarrow x\in A\wedge x\notin B\wedge x\in A\wedge x\notin C

\Rightarrow x\in A\wedge x\in B'\wedge x\in A\wedge x\in C'\Rightarrow x\in A\wedge x\in B'\wedge x\in C'

 

Lewa=Prawa

 

Znaczek ' oznacza dopełnienie zbioru czyli jeśli X będzie przestrzenią i B zbiorem, to B'=X\B

W lewej stronie po trzeciej implikacji skorzystałem z prawa de Morgana dla zbiorów (B\cup C)'=(B'\cap C')

I chyba tyle 


Użytkownik Liczbynieklamia edytował ten post 23.10.2014 - 23:01

  • 1





Tematy podobne do: Własności działań     x